Quando conhecemos o primeiro termo da sequência e, para encontrar o segundo, somamos o primeiro a um valor r e, para encontrar o terceiro termo, somamos o segundo a esse mesmo valor r, e assim sucessivamente, a sequência é classificada como uma progressão aritmética.
Cada um desses elementos dos conjuntos que chamamos de sequência ou sucessões é denominado termo. Na sequência que anteriormente dizemos ser uma escalação de um time de futebol, Deola é o primeiro termo, Marcio o segundo termo, e assim por diante.
O termo geral de uma progressão aritmética (PA) é uma fórmula usada para encontrar um termo qualquer de uma PA, indicado por an, quando seu primeiro termo (a1), a razão (r) e o número de termos (n) que essa PA possui são conhecidos. Essa fórmula pode ser obtida a partir de uma análise dos termos da PA.
Para encontrar os próximos termos da sequência, sempre somamos r ao termo anterior, esse valor r é conhecido como razão de uma progressão aritmética. A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente.
Qual o nome da conhecida sequência 1 1 2 3 5 8 13 21 34?
A sequência de Fibonacci é uma sequência numérica infinita em que cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. Portanto, a sequência de Fibonacci é (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…)
(3; 7; 11; … ; 91; 95; 99), calcule: a) o número de termos; b) a soma de todos os seus termos. Para resolver essas questões, vamos utilizar as fórmulas relacionadas à Progressão Aritmética (P.A.). Portanto, o número de termos (n) é 25.
Uma progressão aritmética é constante quando, à medida que os termos vão aumentando, o valor continua o mesmo, ou seja, o primeiro termo é igual ao segundo, que é igual ao terceiro e assim sucessivamente. Para que uma PA seja constante, a razão precisa ser igual a zero, ou seja, r = 0. Exemplos: (1,1,1,1,1,1,1….)
Na matemática elementar, um termo é um número ou variável, ou o produto de vários números ou variáveis separados pelos sinais + e - numa expressão. Por exemplo, em: 3 + 4x + 5yzw. 3, 4x, e 5yzw são os termos da expressão.
Qual o próximo termo da sequência 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8?
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Portanto, o 12º termo é 144 e o 13º termo é 233. A soma desses dois termos é 144 + 233 = 377. Portanto, a resposta é 377.
