Esse jogo de cálculo mental permite escrever o número 1.000 em várias etapas, sendo a primeira 1000 = 100 x 10, a segunda como 1.000 = (10 x 10) x (2 x 5) e, continuando a brincadeira, finalizamos como 1.000 = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5). O jogo termina quando todos os fatores forem primos.
Um número é divisível por 1.000 se seus três últimos dígitos forem 000. Isto reflete o fato de que 1.000 é 10³, exigindo que o número termine em três zeros para ser divisível por 1.000. Exemplo: 7.000: Os três últimos dígitos são 000, portanto, 7.000 é divisível por 1.000.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Observe que todos os números são divisíveis (divisão exata) por 1 e que o maior divisor de um número é ele Page 2 mesmo.
100|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 100; 50|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 50; 25|5 → 5 é o menor número primo que divide o número 25; 5|5 → 5 é o único número primo que divide 5.
O número 500 é um número composto pois, o número 500 é divisível por 1, por ele próprio e pelo menos por 2 e 5. Assim, é possivel fatorá-lo, ou seja, podemos realizar a sua decomposição em fatores primos. A decomposição em fatores primos de 500 em forma de potências é = 22•53. Os fatores primos de 500 são 2 e 5.
Note que, em 150, aparece o fator 2 e, em 120, aparece 2³. Nesse caso, sempre escolhemos o fator com o menor expoente, ou seja, 2 é um fator em comum. O mesmo acontece com o 3 e com o 5.
