Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0. Ela é obtida pelo cálculo do quadrado da diferença da equação reduzida.
Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 5?
Temos por (x – a)² + (y – b)² = r², que a circunferência de centro C(0 ,3) e raio 5, possui como representação a equação (x – 0)² + (y – 3)² = 5² ou x² + (y – 3)² = 25.
Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3?
Para encontrar a equação pretendida é preciso considerar que a circunferência com centro em (0,0) e raio 3 é x² + y² = r², ou seja, x² + y² = 3². Dessa forma, a equação será: (x-4)² + (y-3)² = 3². Bons estudos!
Rápido e Fácil | EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERÊNCIA
Como calcular a equação reduzida da circunferência?
Para encontrar a equação reduzida de uma circunferência qualquer, é necessário que a medida do raio e as coordenadas do centro da circunferência sejam conhecidas, pois a fórmula da equação reduzida da circunferência é (x – a)² + (y – b)² = r², em que (a, b) é a coordenada do centro da circunferência e r é o comprimento ...
Qual é a equação da circunferência que possui centro em C 3,6 e raio 4?
Portanto: A equação da circunferência com coordenados do centro (3, 6) e raio medindo 4 é dada por: (x – 3)² + (x – 6)² = 16 Page 11 2- (PUC-SP) O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5.
Como achar a equação da circunferência com 2 pontos?
Equação reduzida da circunferência
A dedução da equação da circunferência segue a definição, o lugar geométrico dos pontos (x,y) equidistantes do centro C(xc, yc da medida R. Então: (x - xc)2 + (y – yc)2 = R2 → esta é a chamada equação reduzida da circunferência.
Ex: Se o raio de um círculo tem 3m, então C = 2π*3 = 6π metros. O diâmetro de um círculo é igual a circunfêrencia sobre π. O raio de um círculo é sempre a metade do diâmetro. Ex: Se o diâmetro é igual a 6/π então r = 3/π.
Qual a distância entre os pontos de intersecção da reta 2x + y = 20 com a circunferência x2 + y2 + 400?
Para encontrar a distância entre os pontos de intersecção da reta y=-2x+20 e da circunferência x²+y²=400, precisamos primeiro encontrar os pontos de intersecção. Portanto, temos um único ponto de intersecção entre a reta e a circunferência: (4,12).
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear.
Para isso, vamos completar quadrados. Completar quadrado nada mais é do que transformar a equação x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = 0 em uma equação reduzida do tipo (x – a) ² + (y – b)² = r². Exemplo: x² + y² – 6x – 4y – 15 = 0. Sendo assim, o centro é o ponto C (3,2) e o raio r² = 25 → r= √25 = 5.
Como é um número irracional, ele é uma dízima não periódica e possui infinitas casas decimais, então é comum utilizarmos uma aproximação do valor de π para a resolução de problemas. Esse número é uma constante, e o seu valor é de aproximadamente 3,141592653..., mas a aproximação mais utilizada para o valor de π é 3,14.
Ao dividir o diâmetro ao meio, vamos obter o raio da circunferência, ou seja, o raio (r) de uma circunferência é o segmento que une o centro e a extremidade. Nesse caso, o raio é o segmento CB. Podemos estabelecer uma relação matemática entre esses dois elementos, uma vez que o diâmetro é o dobro do raio.
Alguns textos apresentam essa expressão na forma C=dπ, em que d é o diâmetro da circunferência. Perceba que podemos escrever C=2πr como C=2rπ, ou seja, C=dπ. Importante: O comprimento de uma circunferência deve ser expresso na mesma unidade de medida que o raio dessa circunferência.
Qual é a equação da circunferência de centro 1,0 é raio 3?
Qual é a equação da circunferência de centro C(1,0) e raio r = 3? (podemos obter aequação reduzida da circunferência, pela fórmula): (x-a)²+(y-b)² = r²
Qual a equação da circunferência com centro no ponto c 2 1 e que passa pelo ponto a 1 1 )?
Determine a equação geral da circunferência com centro no ponto C(2,1) e que passa pelo ponto A(1,1). Solução. A equação reduzida é (x – 2)2 + (y – 1)2 = R2. Se A(1,1) é ponto da circunferência, então satisfaz à equação dessa circunferência.
Como determinar o centro de uma circunferência qualquer?
Resumindo: Para encontrar o centro de uma circunferência, basta escolher três pontos conhecidos pertencentes a ela, substituir suas coordenadas na equação reduzida da circunferência de modo que o primeiro ponto forme uma equação, o segundo ponto forme uma segunda equação e o terceiro ponto uma terceira equação.
