Os vetores são representados geometricamente por flechas. Geralmente eles partem da origem, e as coordenadas de seu ponto final são escritas para identificá-lo. Na imagem abaixo, o vetor v = (a,b), pois (a,b) é o ponto final do vetor v. Exemplo: Para calcular a norma do vetor v = (3, – 4), utilize: |v| = √(a2 + b2).
Os vetores são caracterizados pelo seu módulo, direção e sentido. O vetor resultante é o vetor que resulta das operações vetoriais. As operações com vetores envolvem suas adições, subtrações e multiplicações por um número real. Os vetores perpendiculares são calculados por meio do teorema de Pitágoras.
Os vetores são representados geometricamente por flechas. Geralmente eles partem da origem, e as coordenadas de seu ponto final são escritas para identificá-lo. Na imagem abaixo, o vetor v = (a,b), pois (a,b) é o ponto final do vetor v. Exemplo: Para calcular a norma do vetor v = (3, – 4), utilize: |v| = √(a2 + b2).
Aprenda formas curiosas de dar significado à diferença de vetores
Como identificar a posição de um vetor?
O vetor posição inicial consiste num vetor com origem no ponto escolhido como referencial e extremidade no ponto de partida. O vetor posição final consiste num vetor com origem no ponto escolhido como referencial e extremidade no ponto de chegada. A unidade SI do vetor posição é o metro (m).
Para obter o versor de v, que é um vetor unitário ˆv que tem a mesma direção e mesmo sentido que o vetor v, basta dividir v pelo seu módulo, isto é: ˆv=v|v|. Para obter um vetor w paralelo a um vetor v, basta tomar w=kv onde k é um escalar. Nesse caso, w e v são paralelos. Se k=0 então w=kv será o vetor nulo.
Vetores são segmentos de retas usados para representar alguma grandeza vetorial. Apesar de ambas ações precisarem de força, puxar e empurrar são coisas distintas, uma vez que a força é representada por vetores. Vetor é um segmento de reta orientado que apresenta módulo (tamanho), direção e sentido.
Em outras palavras, os vetores (na Física) representam as grandezas vetoriais — que apresentam um valor numérico, direção e sentido — por meio de segmentos de retas. Como principais exemplos, podemos citar a força, a velocidade, a aceleração e o movimento.
De posse das definições descritas acima, é possível calcular o ângulo entre dois vetores genéricos v = (x1,y1) e u = (x2,y2) utilizando a fórmula para produto interno = cos φ·|v|·|u|.
- A direção do vetor é a reta onde o vetor atua. podemos classificar essa direção como sendo horizontal, vertical diagonal e ainda podemos dar a direção pelo ângulo em relação a um eixo de referência. - O sentido do vetor é dado pela ponta da flecha. O sentido indica para que lado o vetor atua.
Para somar os vetores (x₁,y₁) e (x₂,y₂), nós somamos os componentes correspondentes de cada vetor: (x₁+x₂,y₁+y₂). Vejamos um exemplo concreto: a soma de (2,4) e (1,5) é (2+1,4+5), que é (3,9).
Quais são as duas regras principais para somar vetores?
A adição entre vetores perpendiculares é resolvida pelo teorema de Pitágoras. A adição entre vetores oblíquos é resolvida pela lei dos cossenos e a regra do paralelogramo.
Um vetor pode ser definido como um segmento de reta que apresenta algumas propriedades básicas. Essas propriedades estão presentes nas grandezas vetoriais (velocidade, aceleração, força, deslocamento, etc.) e são elas: o módulo, a direção e o sentido.
Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido. Em alguns dos casos, a expressão vetor espacial também é utilizada. Representação gráfica de um vetor.
Os vetores são representações de grandezas vetoriais, como módulo, direção e sentidos. Eles são comumente representados por setas e possuem diversos tipos, como: iguais, nulos, opostos ou unitários.
Definição (Vetor normal a um plano): Dado um plano π, qualquer vetor não-nulo ortogonal a π é um vetor normal a π. Seja A = (x0,y0,z0) um ponto pertence a um plano π, e ñ = (a, b, c), ñ 6= 0 um vetor normal ao plano. ax + by + cz + d = 0 Esta é a equação geral do plano π.
Para representar o vetor basta traçar um segmento orientado com a origem na extremidade de e a extremidade coincidindo com a extremidade de formando um triângulo.
Vetor é um ente matemático que representa uma grandeza vetorial e possui módulo, direção e sentido. Módulo é o tamanho, direção pode ser, basicamente, horizontal, vertical e diagonal e, por fim, sentido é para onde o vetor aponta, que pode ser esquerda, direita, para cima e para baixo, por exemplo.
O sentido de um vetor equivale ao ponto para onde ele está direcionado, sendo o responsável por determinar se o vetor é positivo ou negativo. Para vetores na mesma direção, utiliza-se o conceito de soma ou subtração comum. Para vetores perpendiculares, o cálculo de soma e subtração envolve o teorema de Pitágoras.
➢ Dizemos que dois vetores são paralelos (ou colineares) quando seus representantes tiverem a mesma direção, ou seja, se tiverem representantes sobre uma mesma reta ou sobre retas paralelas.
