Como provar que uma reta é perpendicular a outra?

Duas retas são perpendiculares se se cruzam formando ângulos retos. Se essa é uma reta e uma reta perpendicular se parece com isso, então uma reta perpendicular vai interceptá-la; mas ela não vai ser só uma intersecção, mas as retas vão se cruzar formando ângulos retos, ou seja, formando 90 graus.
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Como descobrir a reta perpendicular a outra?

Podemos representar duas retas perpendiculares no Plano Cartesiano. Quando representamos a equação de duas retas, para saber se elas são perpendiculares, é necessário verificar se o coeficiente angular de uma delas é igual ao oposto do inverso da outra.
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Como saber se uma reta é perpendicular a um plano?

Considere que as retas r e s estão contidas em um mesmo plano e se cruzam, ou seja, são concorrentes. Dizemos que r e s são perpendiculares se o ângulo entre elas é 90°. Notação: r⊥s (lê-se “r é perpendicular a s”).
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Como saber se uma reta é paralela, concorrente ou perpendicular?

Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas.
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O que caracteriza uma reta perpendicular?

Duas retas são perpendiculares se se cruzam formando ângulos retos. Se essa é uma reta e uma reta perpendicular se parece com isso, então uma reta perpendicular vai interceptá-la; mas ela não vai ser só uma intersecção, mas as retas vão se cruzar formando ângulos retos, ou seja, formando 90 graus.
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Como encontrar a equação da reta perpendicular a uma reta dada

Como provar que duas retas são paralelas?

Duas retas pertencentes ao mesmo plano são conhecidas como paralelas quando elas não possuem nenhum ponto em comum, ou seja, elas nunca se cruzam. As retas em amarelo são paralelas.
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Quando uma reta é perpendicular ao plano?

Se uma reta é ortogonal a duas retas concorrentes de um plano ela é perpendicular ao plano (ou seja, ela forma ângulo reto com cada reta do plano).
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O que é reta não perpendicular?

Retas paralelas são retas que nunca se interceptam, e elas formam o mesmo ângulo quando são interceptadas por outra reta. As retas perpendiculares se interceptam em um ângulo de 90 graus, formando um canto quadrado.
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Quando um plano é perpendicular ao outro?

Planos perpendiculares

Dois planos são perpendiculares quando um deles contém uma reta perpendicular ao outro. Indicamos que um plano α é perpendicular a um plano β pelo símbolo α ┴ β ou β ┴α.
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Quando a reta e o plano não são paralelos e perpendiculares?

Quando a reta e o plano não são paralelos nem perpendiculares, a distância entre eles é medida ao longo de uma linha perpendicular ao plano e que passa pelo ponto da reta mais próximo do plano.
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Como verificar se uma reta pertence a um plano?

Reta contida no plano

Quando todos os pontos de uma reta pertencem a um plano, dizemos que essa reta está contida no plano. Se for possível provar que dois pontos de uma reta pertencem também a um plano, então toda a reta será formada por pontos desse plano.
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Por que duas retas perpendiculares são concorrentes?

Duas retas são perpendiculares quando elas se encontram em um único ponto, logo, elas têm um único ponto em comum, ou seja, são concorrentes.
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Como provar que dois vetores são perpendiculares?

Definição: Dizemos que dois vetores e são perpendiculares se, e somente se, o produto escalar entre eles é igual a zero.
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Quando duas retas de um mesmo plano são perpendiculares?

Duas retas distintas pertencentes ao mesmo plano ou não serão perpendiculares se formarem um ângulo reto no seu ponto de encontro.
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Como construir retas perpendiculares?

Para construir uma reta perpendicular a uma reta, basta clicar em Reta Perpendicular e, em seguida, clicar na reta e por último clicar em um ponto sobre a reta ou não pertencente a ela. Na figura abaixo a reta s é perpendicular a reta r por um ponto A não pertencente a r.
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Quais são as retas perpendiculares?

Retas que formam um ângulo de 90°

As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma característica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.
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O que é uma reta concorrente não perpendicular?

Retas concorrentes: duas retas são classificadas como concorrentes quando elas possuem um ponto em comum, ou seja, quando elas se encontram em um único ponto. Quando essas retas se cruzam formando um ângulo de 90° entre si, temos um caso particular de retas concorrentes, que são as retas perpendiculares.
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Como saber se duas retas são ortogonais?

Como vimos na teoria, para verificar se duas retas são ortogonais temos que verificar se o produto interno entre elas é ZERO. Como o produto interno deu ZERO, então as retas são ortogonais.
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Como provar que duas retas são reversas?

Para sabermos se as retas são reversas, verificamos se os vetores diretores de cada reta e o vetor de dois pontos arbitrários de cada reta não são coplanares, isto é, se o produto misto entre eles é diferente de 0.
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Como saber se a reta é paralela ao plano?

Dizemos que uma reta é paralela a um plano quando não existe ponto de encontro entre os dois. A representação dessa situação é dada por uma parte do plano e da reta, uma vez que ambos são infinitos.
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O que é perpendicular ao plano horizontal?

Uma reta é perpendicular a um plano quando é perpendicular ou ortogonal a duas retas concorrentes do plano. As projeções de uma reta perpendicular a um plano são perpendiculares aos traços homónimos do plano.
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Como saber se uma reta é perpendicular a outra?

Na geometria analítica temos os conceitos geométricos relacionados com a álgebra. Bem, sabemos, pela geometria, que duas retas são ditas perpendiculares se e somente se elas formarem entre si um ângulo reto (90°).
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Como provar que uma reta é paralela a outra?

Claramente, duas retas paralelas têm a mesma inclinação. Deste modo, na geometria analítica, duas retas serão paralelas se elas possuírem o mesmo coeficiente angular. Se os seus coeficientes lineares forem diferentes, serão paralelas distintas, caso contrário, serão paralelas coincidentes.
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Qual a diferença entre retas paralelas e perpendiculares?

Retas paralelas nunca se cruzam, e retas perpendiculares se cruzam em um ângulo de 90 graus.
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