Para encontrar o vetor diretor da reta podemos escolher dois pontos e na reta e considerar o vetor. Para encontra um ponto escolhemos e encontramos , então. Para o ponto escolhemos e obtemos , assim temos. O vetor diretor da reta será
O vetor diretor da reta de intersecção entre dois planos é encontrado fazendo o produto vetorial entre os vetores diretores dos dois planos. Esse novo vetor vai ser simultaneamente perpendicular aos dois, sendo paralelo à reta que une os planos.
As direções de um vetor podem ser definidas com base no sistema de coordenadas escolhido, por exemplo. Usando-se o sistema cartesiano, as direções do espaço seriam x e y e um vetor poderia ser escrito como V = (x, y).
Os vetores são representados geometricamente por flechas. Geralmente eles partem da origem, e as coordenadas de seu ponto final são escritas para identificá-lo. Na imagem abaixo, o vetor v = (a,b), pois (a,b) é o ponto final do vetor v. Exemplo: Para calcular a norma do vetor v = (3, – 4), utilize: |v| = √(a2 + b2).
Para encontrar um vetor normal unitário de uma curva de duas dimensões, siga os seguintes passos: Encontre o vetor tangente, que requer pegar a derivada de uma função paramétrica que defina a curva. Rotacione esse vetor tangente em , o que envolve trocar as coordenadas e tornar uma delas negativa.
Qual a diferença entre um vetor diretor é um vetor normal?
Assim, um plano pode ser definido por um ponto e por um par de vetores diretores. A um vetor não nulo cuja direção seja ortogonal à de uma dada reta dá-se o nome de vetor normal a essa reta. Uma reta fica definida sendo conhecido um dos seus pontos e um vetor normal à reta.
A seguir, confira as principais fórmulas da cinemática vetorial: teorema de Pitágoras: a² = b² + c²; velocidade vetorial média: Vm = Δd/Δt; aceleração vetorial média: am = Δv/Δt.
Para somar os vetores (x₁,y₁) e (x₂,y₂), nós somamos os componentes correspondentes de cada vetor: (x₁+x₂,y₁+y₂). Vejamos um exemplo concreto: a soma de (2,4) e (1,5) é (2+1,4+5), que é (3,9).
A direção de uma reta qualquer e, especialmente, dos vetores, diz respeito à posição que o traçado está a partir de um determinado referencial. É ela que determina se é um trajeto horizontal, vertical, diagonal, entre outros.
Para obter o versor de v, que é um vetor unitário ˆv que tem a mesma direção e mesmo sentido que o vetor v, basta dividir v pelo seu módulo, isto é: ˆv=v|v|. Para obter um vetor w paralelo a um vetor v, basta tomar w=kv onde k é um escalar.
Portanto, podemos atribuir o termo direção sempre que estivermos tratando de: direção horizontal, direção vertical, direção circular. Já o termo sentido estará sendo empregado em: da direita para a esquerda, ou da esquerda para a direita, de baixo para cima, de cima para baixo, sentido anti-horário, sentido horário.
Para obter o produto escalar entre dois vetores, dada a sua notação de engenharia, basta você multiplicar as componentes do eixo "x" e somar com o produto das componentes do eixo "y" e com o produto das componentes do eixo "z".
A força resultante é a soma vetorial de todas as forças aplicadas a um corpo. De acordo com a Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica), a força resultante é igual o produto da massa pela aceleração.
A subtração dos dois vetores é representada assim: A subtração, A – B, é igual à soma do vetor A com um vetor de mesmo módulo, mesma direção, mas de sentido oposto ao do vetor B.
Na soma de vetores na mesma direção, é necessário que ambos os vetores estejam em um mesmo sentido, assim, o vetor resultante será resultado da adição dos módulos dos vetores envolvidos e terá a mesma direção e sentido deles.
Define-se direção de um vetor como sendo a reta suporte do segmento orientado que o representa. Para saber a direção de um vetor, basta saber a direção de sua reta suporte. O sentido de um vetor é para onde aponta sua extremidade.
Os tipos mais comuns de arquivo vetorial são AI (Adobe Illustrator), EPS (Encapsulated PostScript), PDF (Portable Document Format) e SVG (Scalable Vector Graphics).
Para encontrar o vetor diretor da reta podemos escolher dois pontos e na reta e considerar o vetor. Para encontra um ponto escolhemos e encontramos , então. Para o ponto escolhemos e obtemos , assim temos. O vetor diretor da reta será
O comprimento de um vetor é o mesmo que a norma e podemos calcular elevando cada elemento do vetor ao quadrado e somando tudo para tirar a raiz. Veja só: A norma nos dá a distância entre o ponto inicial e final do vetor, como mostra a imagem abaixo.
