Matrizes definidas negativas, semidefinidas e indefinidas
A matriz é definida negativa se todos os auto-valores são negativos, é semi-definida positiva se todos são maiores ou iguais a zero, e semi-definida negativa se todos são menores ou iguais a zero.
Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos.
Embora os determinantes representem fatores de escala, eles nem sempre são números positivos. O sinal do determinante tem a ver com a orientação de e . Se uma matriz inverte a orientação, então o determinante dela é negativo.
O determinante é positivo ou negativo, dependendo de o mapeamento linear preservar ou reverter a orientação do espaço n-dimensional. Determinantes aparecem em várias áreas da matemática.
Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas. Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero.
A matriz é dita como inversível se houver uma matriz (a inversa dela) que ao multiplicar por ela mesma resulta na matriz identidade. Isso é muito comum em aplicações mais avançadas de algebra linear, como rotacionar ou transpor um objeto no espaço 3D.
Sistema Impossível (SI): não há soluções para o sistema. Para isso, o determinante principal deve ser igual a 0, e pelo menos um determinante secundário deve ser diferente de 0.
Sem ela, nossas senhas de redes sociais, dispositivos, contas bancárias entre outras seriam facilmente decifradas e não teríamos nenhuma segurança de nossas informações. Existem ainda mais aplicações e ferramentas que utilizamos no dia a dia que dependem diretamente do uso de matrizes.
Em uma matriz fraca, o gestor de projetos tem o menor poder de tomada de decisões em comparação com os outros tipos de gestão matricial. Quando o gestor de projetos tem autoridade limitada sobre um projeto, a matriz se torna fraca porque o orçamento e o cronograma do projeto ficam nas mãos do líder do departamento.
Uma matriz é chamada positiva definida (p.d.) se a forma quadrática associada a A, QA(x) > 0,∀x 6= 0. seja positiva definida. Ax > 0,∀x 6= 0. positivos.
A matriz é comumente utilizada para a organização de dados tabulares a fim de facilitar a resolução de problemas. As informações das matrizes, sejam estas numéricas ou não, são dispostas organizadamente em linhas e colunas.
Matrizes são números reais estruturados em tabelas formadas por linhas horizontais e colunas verticais. Essa configuração facilita a execução de variados cálculos ao mesmo tempo. Os números, que são identificados como elementos, aparecem dentro de colchetes, parênteses, barras simples ou barras duplas.
A matriz é uma maneira de representar dados dividindo-os em linhas e colunas. É representada por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C, D. O índice que vem imediatamente após a letra diz a quantidade de linhas e de colunas que a matriz possui. Uma matriz é representada na forma Amxn.
Conjunto organizado de elementos ou de informações, com linhas e colunas, usado geralmente para resolver problemas de forma padronizada (ex.: matriz de referência para avaliação).
As três matrizes étnicas que seriam as formadoras da identidade do povo brasileiro são o colonizador branco, no caso os portugueses, os índios e os negros africanos.
As matrizes auxiliam como grande ferramenta na interpretação de gráficos que também podem ser originados de tabelas que usamos as matrizes. Junto com a economia temos as organizações comerciais que fazem uso da tabela, ou seja, trabalham com matrizes.
É aquela formada por uma única linha em sua estrutura, portanto todos os elementos estarão dispostos horizontalmente. Nesse caso, m sempre será igual a 1. Como pode imaginar, é aquela matriz formada por apenas uma coluna.
Erros de matriz vazia ocorrem quando uma fórmula de matriz retorna um conjunto vazio. Por exemplo, = FILTER (C3: D5, D3: D5<100) retornará um erro porque não há valores inferiores a 100 em nosso conjunto de dados.
Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.
