O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4.
1º passo: decompor cada um dos números. 2º passo: conhecendo as fatorações, vamos encontrar cada um dos fatores em comum desses números. 3º passo: determinar o MDC, que é o produto (multiplicação) dos fatores que eles possuem em comum. Isso significa que o maior número que é divisor de 36 e de 45 ao mesmo tempo é o 9.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8.
O produto do máximo divisor comum com o mínimo múltiplo comum de dois números a e b é igual ao módulo do produto desses números. Exemplo - Sabemos que o MDC (8,4) = 4 e MMC (8,4) = 8.
MMC significa mínimo múltiplo comum (menor múltiplo), e o MDC significa máximo divisor comum (maior divisor). Se você souber a diferença poderá acertar uma das questões mais fáceis da prova. MMC e MDC cai sempre nas provas do ENEM, Vestibulares e concursos públicos.
O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 18, o 36, e assim por diante. Portanto o menor valor comum entre os múltiplos é o 18.
Para encontrar o MMC entre dois números, podemos fazer uma lista dos múltiplos de cada um deles até achar um que seja comum a ambos, ou então utilizar o método de decomposição em fatores primos ou até mesmo o de fatoração sucessiva.
Por exemplo, quando quisermos saber o MDC entre 11 e 7. Como são dois números primos, não há necessidade de calcular, sabemos que o MDC é 1. MDC (11, 7) = 1.
O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente. Para encontrá-lo, podemos escrever a lista de divisores de cada um desses números e compará-las, buscando o maior divisor em comum entre esses números.
O Máximo Divisor Comum (MDC) corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente. Esse número inteiro é chamado de divisor, pois determina as operações exatas de resto igual a zero.
Liste todos os fatores de 16,24 para encontrar os fatores comuns. Os fatores comuns de 16,24 são 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 . O MDC dos fatores numéricos 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 é 8 .
M.M.C. (12, 18, 24) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos.
12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
Se você observar nos dois conjuntos perceberá que o menor múltiplo comum de 8 e 10, diferente de zero, é o 40. Por isso, dizemos que 40 é o mínimo múltiplo comum de 8 e 10, o que pode ser indicado por mmc(8,10) = 40.
Gente achei essa forma muito demorada e difícil de entender, queria saber qual é a diferença de mmc e mdc? A diferença entre eles é que, o MMC quer descobrir o menor número múltiplo comum entre dois ou mais números, e o MDC quer descobrir qual é o maior divisor comum entre dois ou mais números.
Uma das maneiras de calcular o MDC entre dois ou mais números inteiros é realizando a listagem dos divisores de cada número envolvido e verificando qual é o maior deles que aparece igualmente nas listas em questão.
Existem vários algoritmos para calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois números. O processo mais fácil e mais rápido, consiste em decompor cada um dos números em produtos de fatores primos, isto é, vamos dividindo cada um dos números sucessivamente por números primos até que o quociente seja 1.
