O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
O MMC de 10,18 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅3⋅3⋅5 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 .
Observe que tanto o número 12 como o número 24 são múltiplos positivos de 3 e 4. Poderíamos continuar as listas e encontrar outros múltiplos comuns, como 36, 48, 60 e assim por diante. Visto que 12 é o menor desses múltiplos, então 12 é o mínimo múltiplo comum de 3 e 4. Em notação matemática, escrevemos MMC (3,4) = 12.
Portanto o mínimo valor comum entre os múltiplos é o 8. O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}.
Gente achei essa forma muito demorada e difícil de entender, queria saber qual é a diferença de mmc e mdc? A diferença entre eles é que, o MMC quer descobrir o menor número múltiplo comum entre dois ou mais números, e o MDC quer descobrir qual é o maior divisor comum entre dois ou mais números.
O máximo divisor comum, como vimos, é o maior número que divide simultaneamente dois ou mais números. Já o MMC é o mínimo múltiplo comum, ou seja, o menor número que é múltiplo simultaneamente dos números que queremos calcular.
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
Observe o cálculo do MMC entre os números 12, 18 e 34. O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante.
MMC: “A gente usa muito quando é preciso somar ou subtrair duas frações. Para deixar o denominador das duas frações iguais, você pode fazer o MMC – assim, você encontra um número comum entre eles”, explica a professora. MDC: “De forma geral, é o que aparece nos problemas.
Para calcular o MMC, você pode listar os múltiplos de cada número e encontrar o menor compartilhado por eles, ou usar a fatoração por fatores primos para dividir os números em seus fatores primos e multiplicar as maiores potências de cada fator.
O MMC de 30,40 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multiplique 2 2 por 2 2 .
Se você observar nos dois conjuntos perceberá que o menor múltiplo comum de 8 e 10, diferente de zero, é o 40. Por isso, dizemos que 40 é o mínimo múltiplo comum de 8 e 10, o que pode ser indicado por mmc(8,10) = 40.
O MMC entre dois números é o menor número inteiro que é múltiplo de ambos os números. Portanto, o MMC entre 10 e 5 é 10. Portanto, o MMC entre 10 e 5 é 10. A resposta 10 é correta porque é o menor número inteiro que é múltiplo de ambos os números 10 e 5.
