Podemos também definir os vetores como equivalentes e opostos! No caso dos vetores equivalentes, temos vetores que possuem o mesmo módulo, a mesma direção (são paralelos) e mesmo sentido, porém estão posicionados em locais diferentes do plano cartesiano.
Por isso, dizemos que dois vetores são equivalentes se eles têm a mesma direção (isto é, são paralelos), o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Em outras palavras, eles diferem, possivelmente, apenas pelos lugares onde se localizam.
Dizemos que dois vetores são iguais se suas respectivas coordenadas são iguais. Exemplo: Os vetores A B → = ( 2 , − 1 , 3 ) e C D → = ( − 1 , 2 , 3 ) não são iguais, pois a primeira coordenada do vetor A B → é diferente da primeira coordenada do vetor C D → e o mesmo acontece para a segunda coordenada.
Como representar Vetores - Forma Gráfica e Literal - Matemática e Física
Quando é que dois vetores são iguais?
Quando dois vetores estão na mesma direção (em paralelo), realizar a soma ou a subtração é simples. Se estão no mesmo sentido, soma-se, mas se estão em sentidos opostos, subtrai-se.
Se o produto misto entre os três vetores for nulo, significa que eles são vetores coplanares. Vamos ver então: Ou seja, deu zero mesmo, logo, o volume do paralelepípedo formado por esses três vetores seria nulo, o que significa que esses três vetores só podem estar no mesmo plano!
Se os vetores são perpendiculares, isso implica que o ângulo entre eles é reto, ou de 90°. Seria o mesmo que considerar que um vetor está na horizontal e o outro na vertical. Nesse caso, para a soma deles é utilizado o teorema de Pitágoras. No caso da subtração a regra é a mesma, o que se muda é o vetor resultante.
Coplanares. Vetores são coplanares quando pertencem ao mesmo plano, ou seja, dois vetores são sempre coplanares, pois os dois juntos podem representar um plano, quando pensamos em três vetores, esse terceiro pode não ser coplanar em relação aos demais.
Vetor resultante é o nome dado ao vetor que se obtém após realizar-se uma soma vetorial. Na soma vetorial, devemos considerar o módulo, a direção e o sentido dos vetores para encontrarmos o vetor resultante. Vejamos, a seguir, alguns casos de operações com vetores.
O vetor nulo é o único que possui intensidade, ou norma, igual a zero. Todos os outros vetores possuem normas positivas. Além disso, o vetor nulo não possui um sentido definido. Geometricamente ele é representado no plano apenas por um ponto e não por uma seta, uma vez que não possui um sentido.
Os vetores são representações de grandezas vetoriais, como módulo, direção e sentidos. Eles são comumente representados por setas e possuem diversos tipos, como: iguais, nulos, opostos ou unitários.
Para obter o versor de v, que é um vetor unitário ˆv que tem a mesma direção e mesmo sentido que o vetor v, basta dividir v pelo seu módulo, isto é: ˆv=v|v|. Para obter um vetor w paralelo a um vetor v, basta tomar w=kv onde k é um escalar.
Os vetores que são mais comumente estudados são denominados de vetores livres, que são considerados iguais se tiverem o mesmo módulo, direção e sentido, independentemente do ponto do espaço onde se encontrem. No caso das forças, não basta saber o módulo, direção e sentido.
sistema de forças coplanares é um conjunto de forças que estão num mesmo plano, mas elas não são atuantes num mesmo ponto. Soma-se todos os vetores que estão no mesmo plano, gerando a força resultante.
Equipolência é a relação de equivalência sob a qual um conjunto de segmentos de reta orientados possuem mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido (orientação).
Associação Brasileira de Crédito Digital (ABCD), fundada em 2016 pelas fintechs de crédito do Brasil, preza pelo desenvolvimento do setor financeiro no Brasil, em especial o mercado de crédito, por intermédio do uso intensivo da tecnologia e da inovação.
O produto escalar de dois vetores é representado por definido como: onde é o ângulo entre os dois vetores. O módulo do produto escalar é o produto dos módulos dos 2 vetores, vezes o cosseno do ângulo entre eles. Você pode decompor o vetor, B, por exemplo, ao longo da direção do vetor A.
A primeira maneira de se somar dois ou mais vetores é a forma gráfica. A regra é simples: cada vetor a ser somado é colocado de maneira que o final de um coincida com o início do próximo. O vetor resultante será obtido unindo-se o início do primeiro com o final do último.
Sim, porquê quando falamos que um vetor é negativo do outro, estamos falando que as coordenadas desse vetor são opostas ao vetor que está sendo comparado, que a orientação é oposta.
