Retas ortogonais são retas reversas que formam ângulo reto. Uma reta e um plano são perpendiculares se, e somente se, a reta é perpendicular ou ortogonal a todas as retas do plano. Se uma reta e um plano são perpendiculares, o traço (P) da reta no plano é o pé da perpendicular.
Do Grego: ORTHO = JUSTO, RETO + GONIA = ÂNGULO, CANTO, ESQUINA. Pois é, reta ortogonal é aquela que faz 90º com uma outra reta ou com um plano. Estudando vetores é comum usarmos o termo projeção ORTOGONAL.
Em matemática, ortogonalidade é a generalização da noção de perpendicularidade à álgebra linear de formas bilineares. Dois elementos u e v de um espaço vetorial com forma bilinear B são ortogonais quando B(u, v) = 0. Dependendo da forma bilinear, o espaço vetorial pode conter vetores auto-ortogonais diferentes de zero.
Definição: Sejam r e s duas retas e π um plano. r e s são perpendiculares se forem concorrentes e seus vetores diretores forem ortogonais. r e s são ortogonais se forem reversas e seus vetores diretores forem ortogonais.
Ortogonal é um adjetivo que se emprega para evocar aquilo que se encontra num ângulo de 90º. Trata-se de uma noção que, no caso dos espaços euclídeos, é equivalente ao conceito de perpendicularidade.
A figura formada pela projeção ortogonal de uma reta r sobre o plano é outra reta s. Essa projeção é definida como a intersecção entre o plano que contém a reta r e o plano que contém a reta s quando os dois são perpendiculares.
Um ponto no sistema cartesiano ortogonal é formado por dois pontos, um do eixo das abscissas e outro do eixo das ordenadas. O ponto no sistema cartesiano ortogonal é chamado de par ordenado. O ponto X possui um número x que é a abscissa do ponto P.
Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a projeção frontal do objeto. Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a projeção do objeto visto por cima. projeção do objeto visto por cima. Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo.
Por meio do cruzamento de ruas perpendiculares entre si, este tipo de desenho tem como resultado uma grelha reticulada – ou grid, termo em inglês pelo qual também são conhecidas – composta por ruas, avenidas, blocos, quadras, praças, parques, entre outros espaços compreendidos nas cidades.
As vistas comuns possíveis são seis: • VA: vista frontal anterior (representada sempre ao centro); VP: vista frontal posterior; • VS: vista superior; • VI: vista inferior; • VLE: vista lateral esquerda e; • VLD: vista lateral direita.
Retas ortogonais são retas reversas que formam ângulo reto. Uma reta e um plano são perpendiculares se, e somente se, a reta é perpendicular ou ortogonal a todas as retas do plano. Se uma reta e um plano são perpendiculares, o traço (P) da reta no plano é o pé da perpendicular.
A projeção ortogonal é a representação de um objeto em um plano quando as linhas visuais são perpendiculares a este plano. Observe: A projeção de um ponto sobre o plano é sempre um ponto.
Na geometria, a ortogonalidade é utilizada para descrever a relação entre retas, planos e superfícies. Duas retas são consideradas ortogonais quando são perpendiculares entre si, ou seja, formam um ângulo de 90 graus. Da mesma forma, dois planos ou superfícies são ortogonais quando são perpendiculares entre si.
“A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre este plano”. formam um plano perpendicular ao plano π que é o plano projetante da reta. Os pés das perpendiculares estão na interseção dos dois planos e a projeção da reta (AB) é portanto esta interseção.
O corte ortogonal é definido como sendo a situação em que o fio da ferramenta de corte é perpendicular à direção de movimento relativo entre a ferramenta e a peça de madeira e quando a superfície obtida é paralela àquela antes do corte.
Definição: Um conjunto de elementos em um espaço vetorial com produto interno é dito um conjunto ortogonal se quaisquer dois elementos desse conjunto são ortogonais. Um conjunto ortogonal no qual cada elemento tem norma igual a 1 é dito um conjunto ortonormal.
