O ponto de encontro das mediatrizes de um triângulo é chamado de circuncentro, pois é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo (ou seja, a circunferência que passa pelos três vértices do triângulo).
O ponto de encontro das mediatrizes é conhecido como circuncentro, o centro da circunferência em que o triângulo pode ser inscrito. P é o encontro das mediatrizes e é o circuncentro do triângulo. Importante: O circuncentro é equidistante dos vértices do triângulo, logo, ele fica a uma mesma distância de cada vértice.
A mediatriz é uma reta que fica posicionada de forma perpendicular a um segmento de reta e passa pelo ponto médio deste segmento, ou seja, cortando-o exatamente ao meio.
Definição - a mediatriz de um segmento AB é a reta perpendicular a AB passando pelo seu ponto médio. No applet à esquerda, a mediatriz do segmento AB está em verde. Propriedade da mediatriz: todo ponto da mediatriz de um segmento é equidistante das extremidades do segmento.
Como r e s são perpendiculares, o coeficiente angular m da reta s (a mediatriz) também pode ser encontrado, pois é o oposto do inverso multiplicativo de n. Utilizando a expressão para a equação fundamental da reta, y−y0=m(x−x0), em que M(x_0,y_0) é o ponto médio de AB, concluímos a equação da mediatriz.
Essa figura é considerada um lugar geométrico, pois todos os pontos que formam a mediatriz são equidistantes (têm a mesma distância) de outros dois pontos. Como construir LG – 3: Roteiro: 1. Com a régua ligar os pontos A e B.
Escolha o modo “Poligono” na barra de ferramentas (clique na menor seta no terceiro ícone do lado esquerdo). Agora clique na área de trabalho três vezes para criar os vértices A, B, e C. Feche o triângulo clicando no A novamente. Depois, escolha o modo “mediatriz” e construa duas mediatrizes em dois lados do triângulo.
Mediatriz é um conceito da matemática que determina o ponto médio de um segmento de reta. Assim, ela é uma reta que passa pelo ponto médio de dois pontos que delimitam o segmento de reta.
Quantas mediatrizes podem ser observadas Quais são elas?
Em um triângulo equilátero, todas as três mediatrizes podem ser observadas. As mediatrizes são as retas perpendiculares aos lados do triângulo que passam pelos pontos médios desses lados.
O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro das três medianas do triângulo. O baricentro é conhecido também como centro de gravidade do triângulo. O baricentro divide qualquer uma das medianas na razão 1 para 2.
Retas perpendiculares são quando duas retas se cruzam, formando um ângulo reto entre elas, ou seja, um ângulo de 90º. Podemos estudar analiticamente as retas perpendiculares. As retas perpendiculares formam um ângulo de 90º entre si.
Uma mediatriz pode ser construída a partir de dois pontos ou de um segmento. Para isso, basta clicar na ferramenta Mediatriz e, em seguida, clicar no segmento ou em dois pontos. (a) Mediatriz construída a partir de um segmento. (b) Mediatriz construída a partir de dois pontos.
Uma reta pode ainda ser construída por meio do comando Reta[ <Ponto>, <Ponto>] ao digitá-lo na Entrada. Por exemplo, para construir uma reta pelos pontos (1,2) e (3, 5), basta digitar o seguinte comando na Entrada. Na figura abaixo apresentamos duas retas construídas e exibidas na Janela de Visualização.
Para inserir um ponto P ou um vetor v em Coordenadas Cartesianas, você pode digitar P = (1, 0) or v = (0, 5) no Campo de Entrada e pressionar Enter. Para inserir o mesmo ponto utilizando Coordenadas Polares, você pode digitar P = (1; 0°) ou v = (5; 90°) no Campo de Entrada e pressionar Enter.
Circuncentro. O circuncentro é definido pelo encontro das mediatrizes, ou seja, pela intersecção entre elas. Caso representemos um triângulo inscrito em uma circunferência, veremos que o circuncentro é o centro dessa circunferência, veja: O ponto M é o circuncentro do triângulo ABC e o centro da circunferência.
NOTA: A equação da mediatriz deve ser apresentada na forma o mais simples possível, como por exemplo 𝑦 = 2𝑥 + 3. Superfície Esférica de centro C(𝑥1,𝑦1,𝑧1) e raio 𝑟 𝑟 > 0 é o conjunto de todos os pontos do espaço cuja distância a C é igual a 𝑟.
Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².
O ortocentro é o ponto onde se intersetam as 3 alturas relativas de um triângulo, isto é, as perpendiculares traçadas desde os vértices até aos lados opostos (ou seus prolongamentos).
