Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão. Vale ressaltar que zero é número neutro, ou seja, não é positivo e nem negativo.
E o motivo pelo qual "0" dividido por "0" é uma indeterminação é, como no exemplo anterior do qualquer número dividido por "0" é indeterminado, o "0/0" também vai ser uma indeterminação porque ele pode ter qualquer um desses valores.
Por causa disto não é possível dividirmos nenhum número por zero, pois nunca vamos encontrar um valor para o quociente de forma que se aproxime do dividendo.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
A expressão matemática 0 elevado a 0 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
Por exemplo, O valor de 0! é 1, conforme a convenção para um produto vazio. Fatoriais foram descobertos em diversas culturas antigas, notavelmente na matemática indiana, nas obras canônicas da literatura de Jain, e por míticos judeus no livro Talmude Sêfer Yetzirá.
Isso ocorre porque zero elevado a zero é um caso indeterminado na matemática, mas para qualquer outro número, a lógica da potência zero se mantém. Independente da base que escolhemos, se o expoente é zero, o resultado sempre será 1.
Resposta curta: Não. Se você está tentando calcular o produto de dois números, então infinito vezes 0 simplesmente não existe, porque infinito não é um número. Por essa razão, uma das coisas que as pessoas geralmente fazem para calcular lim a_nb_n é calcular lim a_n e lim b_n separadamente e depois fazer o produto.
Infinito dividido por infinito é uma forma indeterminada. Isso significa que pode ser qualquer número real, infinito, menos infinito ou indefinido, dependendo do contexto. Em matemática, frequentemente utilizamos limites para analisar esses tipos de formas indeterminadas.
Além disso, há uma série de regularidades que o zero apresenta em operações matemáticas: qualquer número multiplicado por zero é igual a zero, e elevado a zero, é igual a um. Além disso, somar ou subtrair zero de qualquer número faz com que ele permaneça o mesmo.
De acordo com Lima (1991, p. 155), a resposta mais informativa para a potência zero elevado a zero é: “ é uma operação indeterminada”. Isso significa que a potência , pode assumir diferentes valores, como: 5, -10, , 0, 1, ou ainda, não existir.
Sabemos que todo número diferente de zero, elevado a zero, é igual a 1. Mas, e se o número for zero? A expressão matemática 00 é considerada como uma indeterminação em Matemática.
e de um ponto de vista mais material, sim, é impossível conceber a ideia de infinito. Ele não pode ser expresso no mundo material. Não dá pra contar por um tempo infinito.
Assim, os números naturais são um exemplo de um conjunto infinito, ou seja, que não tem fim, não acaba nunca. O símbolo do infinito (um “oito deitado”) representa esta idéia de algo a que nunca se chega.
Isso parece verdade, mas o infinito não pode ser entendido como um número, pois não respeita as mesmas leis da aritmética, a parte da matemática que estuda os números e as operações entre eles. Um número maior ainda é chamado googolplex, que é um número 1 seguido de googol zeros.
Como não dá para medir (nem pesar) o Universo inteiro, os astrônomos calcularam a densidade de partes conhecidas e a assumiram como representação de todo o espaço. Como os valores alcançados eram até cinco vezes menores do que o tal 0,00188 g/cm3, a conclusão inicial é de que o Cosmos é infinito.
Em 1891, o matemático Georg Cantor provou que alguns infinitos são maiores que outros – e que os maiores infinitos se escondem nos vãos entre os números, e não além deles. Sua descoberta seria eternizada em um conto de fadas sobre um hotel impossível, com um número sem fim de quartos.
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental. Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo. Existe também um caso polêmico, quando temos x0=1, sendo que x=0. Porém para esse caso não há uma resposta válida universalmente.
Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem. O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.
