Pelo fato de a regra ter se originado da divisão, e não esquecendo que um número nunca pode ser dividido por zero, a regra ficará mais precisa com o enunciado que todo o número diferente de zero elevado a zero terá como resultado o valor um.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
⚠️ 2⁰ e 0⁰ ou O Que Significa ELEVAR UM NÚMERO A ZERO? 😱 Zero Elevado a Zero 👊🏻
Por que 0x0 é 1?
A expressão matemática 0 elevado a 0 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
1 e acabei encontrando que, assim como o 0 é o elemento neutro da adição (e a soma de nenhum número é zero), o fato de o número 1 ser o elemento neutro da multiplicação implica que o produto de nenhum número seja 1. :-) Olá, Uma manipulação simples fornece o resultado 0! = 1.
Com isso, reescrevendo a potenciação 2^(x - x), obtemos a fração 2^(x - x) = 2^x/2^x = 1. Portanto, concluímos que todo número elevado à 0 é igual a 1 pois representa a divisão do número por ele mesmo.
Todo número elevado a 0 é igual a 1 porque a exponenciação é uma operação que representa a multiplicação de um número por ele mesmo um certo número de vezes, conforme indicado pelo expoente. Quando o expoente é 0, não importa qual seja a base, o resultado sempre será 1, porque não há multiplicação envolvida.
Existem dois casos possíveis para a raiz quadrada de um número natural: o resultado pode ser uma raiz quadrada exata ou não. Os números que possuem raiz quadrada exata são conhecidos como quadrados perfeitos. Veja alguns deles a seguir: √0=0.
De acordo com Lima (1991, p. 155), a resposta mais informativa para a potência zero elevado a zero é: “ é uma operação indeterminada”. Isso significa que a potência , pode assumir diferentes valores, como: 5, -10, , 0, 1, ou ainda, não existir.
A letra i acompanha a parte imaginária e dependo do valor de sua potência ela irá assumir um valor que irá facilitar vários cálculos. i 0 = 1, pois todo número ou letra elevando à zero é um. i 1 = i, pois todo número elevado a 1 é ele mesmo.
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental. Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo. Existe também um caso polêmico, quando temos x0=1, sendo que x=0.
Se considerarmos o número "1" como representando um conjunto com um único elemento, então a operação de adição ( +) pode ser vista como a união de dois conjuntos.
Apesar de todo número elevado a 0 ser igual a 1, quando se tem o 0 como denominador, excepcionalmente, essa potência se torna uma indeterminação em Matemática. Porém, em cálculo se utiliza o resultado 1 por simples convenção.
a divisão 0/0 é indeterminada entre os resultados não nulos, como ocorre com a escolha 0/0 = 1; por sua vez, o caminho alternativo 0/0 = 0 nos forçaria a complicar as leis algébricas usuais.
Quando temos uma potência que possui o expoente igual a 0, logo dizemos que seu resultado é igual a 1. Essa convenção pode ser explicada através das propriedades das potências. Na propriedade das potências diz que quando temos uma divisão de potências de mesma base, subtraímos os expoentes.
