O número de ouro é infinito: ele é fruto de uma divisão inexata, ou seja, possui infinitas casas decimais e que não são periódicas, pois cada casa decimal não é regular, sendo um número irracional.
O Retângulo de Ouro pode ser gerado ao infinito mantendo sempre a mesma proporção. Essa geração infinita gera o que é conhecido como a Espiral de Ouro (ou Espiral de Fibonacci), tendo este nome porque a base da Proporção Áurea segue a mesma lógica da Sequência de Fibonacci.
Assim, os números naturais são um exemplo de um conjunto infinito, ou seja, que não tem fim, não acaba nunca. O símbolo do infinito (um “oito deitado”) representa esta idéia de algo a que nunca se chega. Experimente perguntar a seus amigos o que é infinito e peça exemplos de conjuntos infinitos.
O número de ouro é representado pela letra grega phi e é obtido pela proporção = 1.61803399... Mas por que esse número é tão importante? Por que ele representa a perfeição, a beleza da natureza? A resposta é simples: porque ele aparece em quase todo lugar na natureza e nas coisas que consideramos mais belas.
Qual a relação entre Fibonacci é o número de ouro?
Esta constante cria uma relação muito próxima com o número de ouro (1,61803399), chamado de proporção áurea, que representa matematicamente a "perfeição da natureza". Afinal, ao dividir um número da sequência de Fibonacci por seu anterior, o resultado será cada vez mais próximo de 1,618.
A sequência de Fibonacci é uma sequência numérica em que cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois antecessores. O primeiro termo da sequência de Fibonacci é o número 1 e o segundo termo também é o número 1. O terceiro termo é 2, pois 1+1=2. Já o quarto termo é 3, pois 1+2=3.
Com o valor aproximado de 1,618 este número aparece frequentemente na natureza do crescimento, ele pode ser encontrado na proporção das conchas, nos seres humanos, nas plantas, nos planetas e até mesmo na forma das galáxias.
A proporção áurea vale aproximadamente 1,618 e é representada pela letra grega fi (φ). Ela tem sido explorada em uma variedade de campos, desde a arte e arquitetura mais renomadas até a estrutura intrincada de fenômenos naturais.
Isso parece verdade, mas o infinito não pode ser entendido como um número, pois não respeita as mesmas leis da aritmética, a parte da matemática que estuda os números e as operações entre eles. Um número maior ainda é chamado googolplex, que é um número 1 seguido de googol zeros.
No senso comum, o “infinito” é definido como a negação do finito: o que não é limitado, o que não termina. Para os matemáticos, há uma alternativa mais direta: um conjunto é infinito quando sobra espaço dentro dele mesmo.
Ele é escrito como 277232917-1 (mais de 23 milhões de dígitos). O pi (3,14…), por sua vez, tem casas decimais infinitas. O americano Ed Karrels, aficionado pelo número, já calculou 10 quatrilhões delas. Outro número imenso com nome próprio é o googolplex.
Os números vão ao infinito porque existem números infinitos. Isso significa que não há limite para o número de números que podem ser contados. Portanto, números como 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9 e assim por diante, vão para sempre.
Seu valor é constituído por 1,6180339887, ou simplesmente 1,6180. Na maioria das vezes a proporção áurea é simbolizada usando phi, após a 21ª letra do alfabeto grego.
A descoberta do número de ouro começou com Hípaso, membro da escola pitagórica, que estudou sobre a incomensurabilidade no triângulo retângulo isósceles. Tomando como objeto de análise o pentágono regular, a questão da incomensurabilidade foi esmiuçada uma vez mais.
Fibonacci significa, dentro do conceito matemático, uma sequência em que cada número seguinte corresponde à soma dos dois anteriores. É utilizada tanto no Mercado Financeiro, como na Ciência da Computação, na Teoria dos Jogos, no Design e em diversas outras áreas.
Ela aparece em inúmeras situações, seja na forma de sequência numérica ou através da espiral de Fibonacci, como por exemplo: nos troncos de árvores, em folhas, frutos, animais, etc.
A sequência de Fibonacci sucessão de números que aparece codificada em muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores.
