Quais são os 10 primeiros números naturais ímpares?
Números naturais ímpares Um número é ímpar caso ele não seja par, ou seja, quando ele não é múltiplo nem divisível por 2. Assim, o conjunto dos números naturais ímpares são os naturais que não são múltiplos de 2. Esse conjunto pode ser escrito da seguinte maneira: {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21,…}
Sabemos que os 10 primeiros números naturais são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. E sabemos que um número elevado ao cubo, é ele vezes ele mesmo 3 vezes.
Os números pares são aqueles terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8, e os números ímpares são aqueles terminados em 1, 3, 5, 7 ou 9. Os números naturais são divididos em números pares e números ímpares. Números pares e ímpares são as duas classificações dos números.
Da definição, decorre a seguinte seqüência de números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...) e, como podemos observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares.
Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
Sabendo que todos os números inteiros e positivos são naturais, podemos representar o conjunto dos números naturais por (N): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …}. O conjunto dos números naturais (N): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …}
— Verifique quais números do conjunto {6, 12, 17, 39} são pares ou ímpares. O número 6 é par, pois seu resto é zero. O número 12 é par, pois seu resto é zero. O número 17 é ímpar, pois seu resto é diferente de zero.
A soma dos 10 primeiros números ímpares é 10² = 100. Explicação passo-a-passo: Essa ideia pode ser aplicada a qualquer quantidade de números ímpares, partindo sempre do primeiro. Ou seja, a soma dos n primeiros números ímpares é sempre n².
Os números ímpares finalizam em 1,3,5,7 ou 9. Os números podem começar de 9 maneiras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e para as dezenas temos 10 possibilidades pois incluímos o 0. Portanto, pelo princípio multiplica- tivo, a quantidade de números ímpares entre 100 e 999 incluído 999 é 9.10.5 = 450.
A fórmula para a soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por S = (n/2)(a + l), onde S é a soma, n é o número de termos, a é o primeiro termo e l é o último termo. Portanto, a soma dos números ímpares entre 10 e 1000 é igual a 249,495.
