36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36. 48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.
Podemos dizer que um número é divisor de outro quando a divisão entre eles tem como resultado um número inteiro, ou seja, quando fazemos a divisão e encontramos resto igual a zero. Para saber se um número é divisor de outro, basta verificar qual é o resto deixado quando realizamos a divisão.
Como achar a quantidade de divisores de um número?
Para determinar a quantidade de divisores de um número usando a lei do expoente, devemos obedecer a esta sequência: 1º) Fatorar o número dado. 2º) Adicionar 1 a cada expoente dos fatores primos obtidos. 3º) Multiplicar os resultados.
Percebe-se que os números primos, com exceção do número 2, são também ímpares, pois todos os números pares são múltiplos de 2 e, portanto, são compostos. O número 2 é o único número primo que é par.
A quantidade de divisores de um número natural é facilmente determinável, bastando para isso escrevê-lo na forma canônica, isto é, decompô-lo em fatores primos. ou seja, D(72) = {1, 3, 9, 2, 6, 18, 4, 12, 36, 8, 24, 72}.
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}. Problema 2: De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?
Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo. Já o número 17 é primo, pois os divisores de 17 são: D(17) = 1, 17.
Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10, 20. Os divisores comuns de 10 e 20 são 1, 2, 5, 10; entre os divisores comuns de 10 e 20, o 10 é maior do que qualquer dos outros.
Como exemplo, pode-se citar o número 22, que pertence ao conjunto de múltiplos de 2 e dos múltiplos de 11 igualmente, ou seja, os divisores de 22 são 2 e 11, além de 1 e 22.
Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
