Os números ímpares de 1 a 99 são: 1, 3, 5, ..., 99. O último número ímpar, 99, é o 50º número ímpar (porque a sequência de números ímpares é 1, 3, 5, ..., 99). Portanto, \( n = 50 \).
Exercício 1: Calcule a soma de todos os números de 1 até 200. Resposta: 20 100. Note que, utilizando a soma de Gauss, teremos 100 pares, somando 201 cada. Portanto, basta fazer 100 x 201 que resulta em 20 100.
Os números ímpares são os elementos do conjunto dos números inteiros que não são pares, ou seja, são os números que terminam com algum dos algarismos 1, 3, 5, 7 ou 9.
Quantos números ímpares cujo valor esteja entre 100 e 300 são quadrados perfeitos?
Temos 7 quadrados perfeitos entre 100 e 300, são eles: 121, 144, 169, 196, 225, 256 e 289. Para solucionar o problema é fundamental o conhecimento acerca dos números naturais quadrados perfeitos. Um número é denominado quadrado perfeito quando a sua raiz quadrada resulta em um número natural inteiro e positivo!
Os números ímpares finalizam em 1,3,5,7 ou 9. Os números podem começar de 9 maneiras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e para as dezenas temos 10 possibilidades pois incluímos o 0. Portanto, pelo princípio multiplica- tivo, a quantidade de números ímpares entre 100 e 999 incluído 999 é 9.10.5 = 450.
Analisando o intervalo entre 375 a 379: 376, 377, 378. Note que: 376 é par; 377 é ímpar; 378 é par; Logo, a resposta para "qual é o número ímpar que fica entre 375 e 379?" é 377.
