Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando: a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou sem que o resto seja zero.
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Observe que todos os números são divisíveis (divisão exata) por 1 e que o maior divisor de um número é ele Page 2 mesmo.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48. Esta decomposição que acabamos de aprender será muito útil no estudo de um outro assunto muito usado em Matemática, conhecido como: mínimo múltiplo comum.
Como descobrir os divisores naturais de um número?
Para determinar a quantidade de divisores de um número usando a lei do expoente, devemos obedecer a esta sequência: 1º) Fatorar o número dado. 2º) Adicionar 1 a cada expoente dos fatores primos obtidos. 3º) Multiplicar os resultados.
É importante notar que o 1 é divisor de todos os números, pois qualquer número dividido por 1 dá o próprio número (e resto zero). Pelo mesmo motivo, qualquer número é divisor de si próprio.
O conjunto dos números naturais é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários. Esse conjunto é representado pelo símbolo .
→ Para fatorar o número 20, utilizaremos o mesmo método, ou seja: dividi-lo por números primos. Assim, o número 20, em sua forma fatorada, é: 2 · 2 · 5 ou 22 · 5.
Explicação passo a passo: Um número natural é um divisor de 20 se ele dividi por 20 sem deixar resto. Os números naturais que são divisores de 20 são: 1,2,4,5,10 e 20.
Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10, 20. Os divisores comuns de 10 e 20 são 1, 2, 5, 10; entre os divisores comuns de 10 e 20, o 10 é maior do que qualquer dos outros.
Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre ambos é igual a zero. Os critérios de divisibilidade são regras para saber, de uma forma rápida, se um número é ou não divisível por outro, isto é, se a divisão será exata. Essas propriedades são úteis para realizarmos exercícios.
Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
A quantidade de divisores de um número natural é facilmente determinável, bastando para isso escrevê-lo na forma canônica, isto é, decompô-lo em fatores primos. ou seja, D(72) = {1, 3, 9, 2, 6, 18, 4, 12, 36, 8, 24, 72}.
