Como fatorar um número? Para transformar um número em uma multiplicação de diferentes fatores, devemos dividi-lo exaustivamente por números primos até que o resultado da divisão seja um. Lembre-se, também, que as divisões devem ser exatas e, por isso, não sobrarão restos.
A expressão 4(x+y) é a forma fatorada da expressão 4x + 4y. Dizemos que 4 é um fator comum aos termos da expressão 4x + 4y e que foi colocado em evidência. Logo, os fatores comuns são 4 e a, ou 4a.
Assim, os fatores que se repetem aos pares são apenas 5, enquanto o fator 7 deve permanecer dentro da raiz. Portanto, a simplificação de √175 é igual a 5√7.
Podemos fatorar: 154 = 2 x 77. Se 77 fosse primo, teríamos achado a fatoração em primos; como não o é, tomemos o menor divisor primo dele: é 7, de modo que 77 = 7 x 11 e daí 154 = 2 x 7 x 11. Esta é uma fatoração em primos de 154.
Quanto é raiz quadrada de 144? Resposta: 12, porque 12 x 12 = 144. Com esse exemplo concluímos que para encontrar a raiz quadrada de um valor, basta pensar em um número que vezes ele mesmo dá o valor. Ficou um pouco mais fácil agora.
4r + 12 é uma expressão algébrica, olhando rapidamente podemos pensar que não existe termo semelhante, o que seria errado, pois o número 12 pode ser fatorado em dois fatores 12 = 4 . 3. Com essa fatoração percebemos que há um termo em comum na expressão algébrica, esse é o 4.
Para determinarmos o MMC entre monômios e entre polinômios, de forma semelhante, fatoramos cada polinômio individualmente e, logo em seguida, multiplicamos todos os fatores encontrados, sem repetir os comuns, e cada um deles com o maior expoente.
