Os números primos são conhecidos por serem divisíveis apenas por si mesmos e por 1. Eles são mais do que uma mera curiosidade matemática e desempenham papéis cruciais em várias áreas, desde os conceitos básicos da matemática até aplicações avançadas como a criptografia.
Os números primos possuem papel fundamental nas áreas engenharia, da matemática e da computação. Por exemplo na área da computação eles são utilizados na informática, proteção de informações e criptografia.
Aquilo que torna a sua utilização importante, está no facto da construção desses blocos ser única, ou seja, cada número natural é obtido através da multiplicação de um conjunto único de números primos. Mas, não existe atualmente nenhuma fórmula que permita descobrir esse conjunto de números!
Números primos são números que têm apenas 2 fatores: 1 e ele mesmo. Por exemplo, os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7 e 11. Em contrapartida, números com mais de 2 fatores são chamados de números compostos.
Os números primos são importantes na criptografia, que é o estudo da comunicação segura na presença de terceiros indesejados. Isso porque eles são usados em algoritmos de criptografia que garantem a segurança de informações pessoais e transações financeiras na internet.
Qual a contribuição dos números primos para o mundo moderno?
Criptografia: A segurança de muitos sistemas de criptografia modernos depende diretamente da propriedade dos números primos. Em sistemas como o RSA, a dificuldade de fatorar grandes números inteiros em seus primos constituintes é o que garante a segurança das comunicações digitais.
Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC, sendo que a mesma desempenhou um papel central tanto na matemática como no misticismo pitagórico. A escola pitagórica dava grande importância ao número um, que era chamada de unidade ( em grego: monad ).
Os números primos estão entre as ideias mais simples e mais misteriosas da matemática. A definição é simples: um inteiro n maior do que 1 é primo se ele admite apenas dois divisores, o próprio n e o 1.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
Por que e importante encontrar números primos grandes?
É isso que vamos explicar, mas, de uma forma resumida, quanto maiores os números primos que conhecemos, melhor é a criptografia de nossos dados. Antes de tudo, vamos aos básicos. O número primo é um número divisível apenas por ele mesmo e por 1. Você já aprendeu isso na escola, claro.
Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
Números primos são números que têm apenas 2 fatores: 1 e ele mesmo. Por exemplo, os 5 primeiros números primos são 2, 3, 5, 7 e 11. Em contrapartida, números com mais de 2 fatores são chamados de números compostos.
Os números primos são conhecidos pela humanidade há muito tempo. No pa- piro Rhindi, por exemplo, há indícios de que o antigo povo egípcio já possuía algum conhecimento sobre esse tipo de números. No entanto, os registros mais antigos de um estudo explícito sobre números primos são devido aos gregos.
Essas são os graus de parentesco para quem está na mesma geração de acordo com a quantidade de ascendentes: Irmãos — são os que têm dois pais (um pai e uma mãe) em comum. Primos — são os que têm dois avós (um avô e uma avó) em comum. Segundos primos — são os que têm dois bisavós (um bisavô e uma bisavó) em comum.
A definição mais sintética de número primo é: Aquele que possui EXATAMENTE 4 divisores distintos, portanto o menor número primo seria o número 2, e os seus divisores: +1; -1; +2; -2.
Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo. Já o número 17 é primo, pois os divisores de 17 são: D(17) = 1, 17.
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
No conjunto dos números naturais observamos a presença de dois tipos de números: primos e compostos. Os números primos tem grande importância nessa teoria. Por definição, número primo “p” é aquele que é diferente de 1 e possui dois, e somente dois divisores naturais: o 1 e o próprio p.
Em geral, nas turmas de 5° e 6° anos do Ensino Fundamental, ocorre o ensino de números primos, mas muitos dos alunos apenas decoram os primeiros números primos e a sua definição, não tendo conhecimento para identificar se, por exemplo, o 607 é um número primo ou não.
