O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}. Problema 2: De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?
Os divisores de 18 são 1, 2, 3, 6, 9, 18. Os divisores comuns de 12 e 18 são 1, 2, 3, 6; entre os divisores comuns de 12 e 18, o 6 é maior do que qualquer dos outros. Chama-se o máximo divisor comum de 12 e 18.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Observe que todos os números são divisíveis (divisão exata) por 1 e que o maior divisor de um número é ele Page 2 mesmo.
Como exemplo, pode-se citar o número 22, que pertence ao conjunto de múltiplos de 2 e dos múltiplos de 11 igualmente, ou seja, os divisores de 22 são 2 e 11, além de 1 e 22.
Os divisores de 18 são 1, 2, 3, 6, 9, 18. Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando: a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou resto zero.
Observe que isso acontece com o número 3: ele possui dois divisores apenas, que são 1 e ele mesmo. Portanto, 3 é um número primo e, assim, concluímos que o conjunto dos divisores é D(3) = {1,3}.
A partir da definição, percebemos que os números 1, 2, 7 e 14 dividem o número 14 de forma exata. Portanto, os divisores do número 14 são os números naturais 1, 2, 7 e 14.
Os divisores obtidos mais de uma vez não são repetidos. Logo, os divisores de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Os divisores primos de 60 são 2, 3 e 5; os divisores compostos são 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
“O critério de divisibilidade por 5 consiste em analisar se o último algarismo do número é 0 ou 5.” Alguns exemplos de números divisíveis por 5: 1234560, 1234565, 98765, 357895, 1472580.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48. Esta decomposição que acabamos de aprender será muito útil no estudo de um outro assunto muito usado em Matemática, conhecido como: mínimo múltiplo comum.
