Dos números de três algarismos, com dois deles sendo o 4 e um sendo o 1, o menor número que podemos formar é o 144. Portanto, 144 é o menor múltiplo positivo de 9 que é escrito apenas com os algarismos 1 ou 4.
Dados dois ou mais números, o MMC é o menor dos múltiplos que esses números possuem em comum. Definição de mínimo múltiplo comum (MMC). O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo.
Veja o exemplo a seguir. Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Múltiplos e Divisores: Múltiplos de um Número Natural
Qual e o menor múltiplo comum de 9 e 3?
Os múltiplos de 9 são: 9, 18, 27, 36, 45, ... Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... O menor múltiplo comum entre 9 e 3 é 9, pois é o primeiro número que aparece na lista de múltiplos de ambos. Portanto, o menor múltiplo comum de 9 e 3 é 9.
Múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24…} Podemos perceber que tanto o 6, 12, 18 e 24 são múltiplos entre o 3 e 6. Porém, o menor múltiplo comum é o 6.
Observe que tanto o número 12 como o número 24 são múltiplos positivos de 3 e 4. Poderíamos continuar as listas e encontrar outros múltiplos comuns, como 36, 48, 60 e assim por diante. Visto que 12 é o menor desses múltiplos, então 12 é o mínimo múltiplo comum de 3 e 4. Em notação matemática, escrevemos MMC (3,4) = 12.
Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45. O mdc de dois ou mais números é o mesmo que encontrar o maior divisor comum entre os números, por exemplo: Para calcular o mdc de 15 e 20, temos que encontrar os divisores de cada número: D(15) = 1,3,5,15.
O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 18, o 36, e assim por diante. Portanto o menor valor comum entre os múltiplos é o 18.
Para encontrar o menor múltiplo de 9 entre 200 e 300, devemos encontrar o menor número múltiplo de 9 que é maior ou igual a 200. O primeiro múltiplo de 9 após 200 é 9 x 23 = 207, portanto o menor múltiplo de 9 entre 200 e 300 é 207.
Para encontrá-lo, podemos decompor cada número em fatores primos e então identificar o maior conjunto de fatores primos para formar o MMC. Portanto, o menor número que tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 como fatores é 2520.
e o Mínimo Múltiplo Comum entre 3 e 5 é igual a 15. Ao trabalhar com dois números a e b, usamos a notação MMC(a,b) para representar o Mínimo Múltiplo Comum entre os números naturais a e b, lembrando sempre que o menor múltiplo comum deve ser diferente de zero. Por exemplo: M(4)={0,4,8,12,16,20,24,...}.
No caso dos números 3 e 7, ambos são números primos e não têm divisores comuns além de 1. Portanto, o menor múltiplo comum é simplesmente o produto desses dois números. Assim, o menor múltiplo comum de 3 e 7 é 21.
