12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
Para isso podemos gerar os primeiros múltiplos nos conjuntos de multiplos de ambos: M(12) = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...} mmc(12, 18) = mim {i: i pertença à M(12, 18)} = min{ 36, 72, ... } = 36.
Enfim, a conclusão chegada é que 60 não apenas é múltiplo de 12 e 15, como também é o menor número que é múltiplo comum a 12 e 15. Logo, o MMC de 12 e 15 é 60. Denotamos: MMC(12,15) = 60.
12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
Utilizamos a notação mmc(a,b) para designar o mínimo múltiplo comum entre os números inteiros a e b. Retomando o exemplo anterior, escreveríamos que mmc(10,12)=60.
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto, 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12, logo 1, 2, 3, 4, 6, 12 são divisores de 12.
A diagonal do retângulo está dividida em 4 partes, assim, MDC(8, 12) = 4. Observe que a diagonal divide o retângulo maior em quatro retângulos menores, cada um contendo 28 quadradinhos unitários, portanto, MMC(8, 12) = 24.
Por outro lado, o M.M.C será obtido de uma maneira diferente. Por se tratar dos múltiplos, deveremos multiplicar todos os divisores da fatoração. Sendo assim, o M.M.C (12,14)= 2x2x3x7=84.
O MMC de 12,16 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅2⋅2⋅2⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 . Multiplique 2 2 por 2 2 . Multiplique 4 4 por 2 2 .
Os múltiplos de 12 são todos os números que podem ser divididos por esse valor e resultam em outro número inteiro. Com isso, podemos concluir que os múltiplos de 12 são: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 e assim, sucessivamente.
O conjunto dos múltiplos de 12 é: M(12) = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ... }. A compreensão do que são múltiplos é fundamental para determinarmos o que se pede.
Conhecemos como múltiplos de um número o produto obtido quando multiplicamos um número natural por outro número natural. Exemplo 1: M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96…} Note que o conjunto dos números múltiplos de 12 é formado pelos resultados de 12 vezes 0, 12 vezes 1, 12 vezes 2, e assim sucessivamente.
O 12 e o 30 possuem alguns divisores em comum, são eles o 2, 3 e 6. O maior deles é o 6. Por essa razão, dizemos que o máximo divisor comum entre 30 e 12 é o 6 ou, simplesmente, MDC (30, 12) = 6.
Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4. Em geral, o MDC é utilizado para encontrar denominadores comuns.
Um exemplo: Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12. Os divisores de 18 são 1, 2, 3, 6, 9, 18. Os divisores comuns de 12 e 18 são 1, 2, 3, 6; entre os divisores comuns de 12 e 18, o 6 é maior do que qualquer dos outros.
O 12 pode ser escrito como a multiplicação de 1 x 12, e também pode ser escrito como a multiplicação de 3 x 4 e de 2 x 6. Como 12 é divisível por mais números que pelo 1 e por ele mesmo, 12 é um número composto.
Resposta: O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 12 e 9, notação MMC(12,9), é 36. Uma vez que 36 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 36 é o MMC de 12 e 9.
