12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
O mínimo múltiplo comum de 10, 12, 45 é igual a 180.
O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes. Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos.
M.M.C. (12, 18, 24) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos.
O MMC de 10,14 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅5⋅7 2 ⋅ 5 ⋅ 7 .
Para isso podemos gerar os primeiros múltiplos nos conjuntos de multiplos de ambos: M(12) = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...} mmc(12, 18) = mim {i: i pertença à M(12, 18)} = min{ 36, 72, ... } = 36.
Resposta: O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 9 e 12, notação MMC(9,12), é 36. Uma vez que 36 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 36 é o MMC de 9 e 12.
Podemos encontrar o mínimo múltiplo comum entre esses dois números (12, 14), para isso, basta analisar as duas listas de múltiplos e procurar o menor número inteiro diferente de zero e que seja múltiplo dos dois. M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96…}
Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5. E a mesma ideia vale para os números 10 e 20, que possuem o 10 como maior número comum na lista de divisores, logo: MDC (10, 20) = 10.
Enfim, a conclusão chegada é que 60 não apenas é múltiplo de 12 e 15, como também é o menor número que é múltiplo comum a 12 e 15. Logo, o MMC de 12 e 15 é 60. Denotamos: MMC(12,15) = 60.
O MMC de 12,13 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅2⋅3⋅13 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13 .
Observe o MMC entre os números 20 e 30: M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
