Os números primos são aqueles que são divisíveis por 1 e por ele mesmo. Entre os números 0 e 100, existem apenas 25 números que podem ser considerados primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2.
Para identificar se um número é primo ou não, precisamos conhecer quais são os divisores desse número. Caso esse número tenha exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo, ele é primo; caso contrário, não é primo. Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo.
Definição: número não primo é aquele que além de possuir como divisores a unidade e ele próprio, ainda possui outro (s) divisor (es). Exemplos: 4 → divisores – 1, 2 e 4.
O número 2 é o único número primo que é par. Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
Esse "primo" refere-se à idéia de primeiro, e tem sua origem numa velha concepção numérica dos pitagóricos. A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC, sendo que a mesma desempenhou um papel central tanto na matemática como no misticismo pitagórico.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo. Observe também que o número 1, embora seja divisível apenas por si mesmo e por 1, não é um número primo.
Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.
Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero). Se o resto da divisão for zero o número não é primo. Se nenhum resto for zero, o número é primo.
Os números primos possuem papel fundamental nas áreas engenharia, da matemática e da computação. Por exemplo na área da computação eles são utilizados na informática, proteção de informações e criptografia.
Os números primos são aqueles em que possuem apenas dois divisores: 1 e o próprio número. Os números 0, 1, 4, 6, 8, 10 e 12 não são primos pois possuem mais de um divisor, por exemplo, o 6 pode ser dividido por 1, 2, 3 e o próprio 6.
Apesar de Pitágoras não ter deixado nada escrito sobre, acredita-se que as primeiras noções e estudos sobre números primos e compostos sugiram na escola pitagórica (por volta de 530 a.c.). Porém, foi somente em 300 a.c. que Euclides de Alexandria demonstrou a existência de infinitos números primos.
O número 1 não é considerado um número primo porque, por definição, um número primo é aquele que possui apenas dois divisores: o número 1 e ele mesmo. No caso do número 1, ele só possui um divisor, que é o próprio 1.
E verdade que todos os números primos são ímpares?
Da definição, decorre a seguinte seqüência de números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...) e, como podemos observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares.
