A origem dos números naturais Os números naturais tiveram suas origens nas palavras utilizadas para a contagem de objetos, começando com o número dois, e daí por diante. Uma abstração seguinte foi identificar o número um. O avanço seguinte na abstração foi o uso de numerais para representar os números.
Porém, os números que usamos foram criados pelos indianos, no Norte da Índia, em meados do século V da era cristã. As primeiras inscrições aparecem aproximadamente da forma como escrevemos. Descobriram as posições de se colocar os mesmos para formar os números maiores.
Os números naturais foram o primeiro conjunto numérico a ser levado em consideração, historicamente. Eles surgiram a partir da necessidade de contar do ser humano. O conjunto dos números naturais possui como elementos os números positivos e inteiros, como 1, 2, 3, 4, ….
Nosso sistema de numeração surgiu na Ásia, há muitos séculos no Vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão. O primeiro número inventado foi o 1 e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número 2, significava a mulher da família, a dualidade e o número 3 (três) significava muitos, multidão.
Como vimos, os números decimais tiveram origem nas frações decimais, cujos números (frações e decimais) possuem mesmo valor, porém, com representações diferentes. As frações existem desde a antiguidade, elas foram abordadas por diferentes civilizações.
Os números naturais tiveram suas origens nas palavras utilizadas para a contagem de objetos, começando com o número um. O primeiro grande avanço na abstração foi o uso de numerais para representar os números. Isto permitiu o desenvolvimento de sistemas para o armazenamento de grandes números.
Será que os números surgiram da invenção de um matemático? O número surgiu a partir do momento em que existiu a necessidade de contar objetos e coisas e isso aconteceu há mais de 30.000 anos. Os homens nessa época viviam em cavernas e grutas e não existia a ideia de números, mas eles tinham a necessidade de contar.
Os números inteiros surgiram a partir de uma ampliação do conjunto dos números naturais, pois só os números naturais não eram suficientes para resolver certas situações cotidianas, passando a ser necessário utilizar os números negativos opostos aos números naturais, como o – 1, – 2, –3 e assim sucessivamente.
Uma construção consistente do Conjunto dos Números Naturais foi desenvolvida no século XIX por Giuseppe Peano. Essa construção, comumente chamada de Axiomas de Peano, é uma estrutura simples e elegante, servindo como um bom exemplo, de construção de conjuntos numéricos.
(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem ou ordem, mas sim código de identificação.
Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem. O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.
O filósofo e matemático grego Pitágoras de Samos (aprox. 570 a.C. – aprox. 496 a.C.) é considerado por muitos como o “Pai da Matemática”. A vida de Pitágoras está envolvida em muitas lendas, por isso torna-se difícil relatar a sua história.
Originalmente o zero, representado como uma casa vazia, foi o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero evoluiu de um vácuo para uma casa vazia ou a um espaço em branco para enfim transformar-se em um símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos.
O sistema de numeração dos povos babilônios (3500 a.C.), localizados na mesopotâmia, era posicional de base sessenta. Era um sistema que usava dois símbolos para representar os números, um para as unidades e outro para as dezenas.
Os números naturais são utilizados em uma contagem, para estabelecer uma ordem, um código ou fazer uma medida. A sequência formada pelos números naturais e empregada em todas as situações é: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... Nós podemos utilizar o símbolo para representar esse conjunto numérico: Não pare agora...
B. Número inteiro: O conjunto dos números inteiros Z inclui todos os números positivos, negativos e o zero. Portanto, 0 é definitivamente um número inteiro.
Atualmente, utilizamos o sistema de numeração indo-arábico, que possui base 10 e nos possibilita, com facilidade, a realização de operações entre dois números. À medida que a necessidade da matemática que o homem dominava no cotidiano aumentava, foram surgindo os conjuntos numéricos.
Os sábios da Babilônia foram os inventores da primeira numeração escrita estritamente posicional e o mais antigo zero da história. Por volta do ano 3000 a.C., os egípcios inventaram uma escrita e um sistema de numeração escrita, a numeração hieroglífica.
OS NÚMEROS SURGIRAM HÁ MAIS DE 30000 ANOS, QUANDO OS HOMENS TIVERAM A NECESSIDADE DE CONTAR SEUS OBJETOS E REBANHOS. NA MEDIDA QUE O HOMEM PRIMITIVO DEIXOU DE SER NÔMADE A NECESSIDADE DE QUANTIFICAR SUAS COISAS FOI SE ACENTUANDO E A PARTIR DAÍ COMEÇARAM A EXISTIR OS PRIMEIROS REGISTROS NUMÉRICOS.
Os números romanos eram descendentes dos números etruscos. A civilização etrusca dominava politicamente a região onde hoje é a Itália até o domínio dos romanos. O sistema etrusco era aditivo, sem subtrações (como é possível nos números romanos), com símbolos para 1, 5, 10, 50, 100, 500, ... e assim sucessivamente.
