Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo. Já o número 17 é primo, pois os divisores de 17 são: D(17) = 1, 17.
Divisibilidade por 17: Um número é divisível por 17 se o quíntuplo (5 vezes) do último algarismo, subtraído do número sem o último algarismo, produz um número divisível por 17.
Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}. Problema 2: De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?
Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10, 20. Os divisores comuns de 10 e 20 são 1, 2, 5, 10; entre os divisores comuns de 10 e 20, o 10 é maior do que qualquer dos outros.
Se o 1° grupo de algarismos separados menos o quíntuplo do último algarismo for múltiplo de 17, então o número original é divisível por 17". 204 é divisível por 17, porque |20 - 5·4| = |0| = 0 que é divisível por 17.
6 + 6 = 12. Depois, dividido por 6 é igual a 2! Fazer a conta na ordem em que os elementos se apresentam é o caminho natural do raciocínio. Para o resultado ser 7 eu teria que primeiro dividir 6 pelo 6; que daria 1; que somados ao primeiro 6 daria 7.
