Utilizamos a notação mmc(a,b) para designar o mínimo múltiplo comum entre os números inteiros a e b. Retomando o exemplo anterior, escreveríamos que mmc(10,12)=60. Sejam m=mmc(a,b) e n=mmc(at,bt).
12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...) Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24. A 2ª regra consiste em determinar o mínimo múltiplo comum fatorando todos os números de uma única vez.
O MMC entre 10, 12 e 18 é igual a 180. O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) é o menor número inteiro positivo que é múltiplo comum de dois ou mais números. O MMC é obtido ao realizarmos a decomposição dos números em fatores primos e ao multiplicarmos os fatores que dividem os números.
O mínimo múltiplo comum de 10, 12, 45 é igual a 180.
O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes. Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos.
M.M.C. (12, 18, 24) = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos.
Para isso podemos gerar os primeiros múltiplos nos conjuntos de multiplos de ambos: M(12) = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...} mmc(12, 18) = mim {i: i pertença à M(12, 18)} = min{ 36, 72, ... } = 36.
O MMC de 10,15 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅3⋅5 2 ⋅ 3 ⋅ 5 .
Para encontrar o MMC entre dois números, podemos fazer uma lista dos múltiplos de cada um deles até achar um que seja comum a ambos, ou então utilizar o método de decomposição em fatores primos ou até mesmo o de fatoração sucessiva.
Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5. E a mesma ideia vale para os números 10 e 20, que possuem o 10 como maior número comum na lista de divisores, logo: MDC (10, 20) = 10.
Se você observar nos dois conjuntos perceberá que o menor múltiplo comum de 8 e 10, diferente de zero, é o 40. Por isso, dizemos que 40 é o mínimo múltiplo comum de 8 e 10, o que pode ser indicado por mmc(8,10) = 40.
Resposta: O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 9 e 12, notação MMC(9,12), é 36. Uma vez que 36 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 36 é o MMC de 9 e 12.
Liste todos os fatores de 16,24 para encontrar os fatores comuns. Os fatores comuns de 16,24 são 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 . O MDC dos fatores numéricos 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 é 8 .
O 12 e o 30 possuem alguns divisores em comum, são eles o 2, 3 e 6. O maior deles é o 6. Por essa razão, dizemos que o máximo divisor comum entre 30 e 12 é o 6 ou, simplesmente, MDC (30, 12) = 6. Mas existem outras formas de encontrar o MDC entre esses números.
Observe o MMC entre os números 20 e 30: M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, .... M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.
O MMC de 12,13 é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números. Multiplique 2⋅2⋅3⋅13 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13 .
