Retas COINCIDENTES são retas coplanares que possuem todos seus pontos em comum. Retas CONCORRENTES ou SECANTES são retas coplanares que possuem apenas um ponto em comum.
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum. Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.
Se duas retas estiverem no mesmo plano, então seus vetores diretores e um terceiro vetor com origem numa das retas e extremidade na outra, serão coplanares.
AB e CD pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas. Se os vetores não nulos u, v e w (o número não importa) possuem representantes AB, CD e EF pertencentes a um mesmo plano π, diz-se que eles são coplanares.
As retas não coplanares são denominadas de reversas. São retas que não possuem pontos de intersecção e por pertencerem a planos distintos, o produto misto da condição de coplanaridade não é nulo. Se então r e s são reversas.
Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas.
Conhecendo dois ou mais pontos, eles podem ser colineares ou não, e coplanares ou não. Os pontos são coplanares quando pertencem ao mesmo plano, e colineares quando pertencem a uma mesma reta.
As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma característica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.
Duas retas são perpendiculares se se cruzam formando ângulos retos. Se essa é uma reta e uma reta perpendicular se parece com isso, então uma reta perpendicular vai interceptá-la; mas ela não vai ser só uma intersecção, mas as retas vão se cruzar formando ângulos retos, ou seja, formando 90 graus.
Retas transversais são retas que cruzam um par ou um feixe de retas paralelas. Ainda pensando nas ruas dos bairros e das cidades, quando temos uma visão panorâmica é possível encontrar ruas transversais. Observe um exemplo na magem abaixo.
Retas COINCIDENTES são retas coplanares que possuem todos seus pontos em comum. Retas CONCORRENTES ou SECANTES são retas coplanares que possuem apenas um ponto em comum. Imagine que você está andando em linha reta e que este mesmo caminho será percorrido por outra pessoa.
O que significa dizer que duas retas são paralelas forneça um exemplo?
Basicamente, retas paralelas são aquelas que nunca se encontram. Porém, podemos visualizar tal conceito em duas áreas diferentes (mas que se conectam) dentro da matemática.
Ao representar três pontos no plano cartesiano, conhecemos como pontos colineares os que estão alinhados, ou seja, são três pontos que pertencem a uma mesma reta. Os pontos F, G e H são colineares.
Dentro do conceito de retas na matemática, chamamos de reta linhas infinitas formadas por pontos. As retas coplanares sao aquelas que se encontram no mesmo plano. As retas opostas às retas coplanares são chamadas retas reversas (aquelas que se encontram em planos diferentes).
As mais comuns são as inclinadas, horizontais, verticais, paralelas, coincidentes, reversas, coplanares, transversais, perpendiculares e retas concorrentes.
Se o produto misto entre os três vetores for nulo, significa que eles são vetores coplanares. Vamos ver então: Ou seja, deu zero mesmo, logo, o volume do paralelepípedo formado por esses três vetores seria nulo, o que significa que esses três vetores só podem estar no mesmo plano!
Para sabermos se as retas são reversas, verificamos se os vetores diretores de cada reta e o vetor de dois pontos arbitrários de cada reta não são coplanares, isto é, se o produto misto entre eles é diferente de 0.
