Qual é o número de faces de um poliedro convexo constituído por 16 vértices e 24 arestas?
Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares. convexo possui: 11 FACES, 16 VÉRTICES e 24 ARESTAS. Logo, basta verificarmos cada item.
Um poliedro convexo possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro ?
Qual é a fórmula da aresta?
V – A + F = 2
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada.
Qual o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices?
Para calcularmos a quantidade de faces, podemos utilizar a Relação de Euler. A Relação de Euler nos diz que a soma entre a quantidade de vértices e quantidade de faces é igual à soma de duas unidades com a quantidade de arestas, ou seja, V + F = A + 2. F = 32.
Faces: polígonos que limitam o poliedro; Arestas: segmentos de reta resultantes do encontro de duas faces; Vértices: pontos resultantes do encontro de três ou mais arestas.
Duas das faces são triângulos e a base é um paralelogramo. Se um prisma tem 16 vértices, então tem 10 faces (com a forma de 2 octógonos e 8 paralelogramos) e 24 arestas. Se uma pirâmide tem 16 vértices, então tem 16 faces e 30 arestas. Uma pirâmide quadrangular tem 5 faces, 5 vértices e 8 arestas.
Quantas faces possui um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas?
9) Quantas faces possui um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas? Solução. Pela relação de Euler, temos: 15 + 2 = 7 + F F = 17 – 7 = 10.
