Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
e de um ponto de vista mais material, sim, é impossível conceber a ideia de infinito. Ele não pode ser expresso no mundo material. Não dá pra contar por um tempo infinito.
Isso parece verdade, mas o infinito não pode ser entendido como um número, pois não respeita as mesmas leis da aritmética, a parte da matemática que estuda os números e as operações entre eles. Um número maior ainda é chamado googolplex, que é um número 1 seguido de googol zeros.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
Infinito dividido por infinito é uma forma indeterminada. Isso significa que pode ser qualquer número real, infinito, menos infinito ou indefinido, dependendo do contexto.
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental. Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo. Existe também um caso polêmico, quando temos x0=1, sendo que x=0. Porém para esse caso não há uma resposta válida universalmente.
A qualquer número real, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1. Isso acontece devido à definição de expoente como a quantidade de vezes que o número é multiplicado por si mesmo.
Não tem como colocar 1 após o infinito, o infinito não é um número, é uma ideia matemática. Mas adicionar ou subtrair uma quantidade finita (1 por exemplo) do infinito (quantidade infinita), obtemos uma quantidade infinita.
Portanto, 1/0 não tem um valor definido. É uma divisão por zero, que é uma operação não definida. A resposta para a questão "Quanto vale 1/0?" é não definido.
