Então a progressão deve começar a partir do 108, que é o primeiro número divisível por 9, e terminar no número 999. Dessa forma, temos que o primeiro termo é igual a 108, o último termo igual a 999 e a razão será 9. Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 e 10000?
Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (9990 - 110)/11 + 1 n = 900 Agora, podemos encontrar a soma dos múltiplos de 11: S = (900/2) x (110 + 9990) S = 450 x 10100 S = 4.545.000 Portanto, a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000 é 4.545.000.
Essa sequência é, também, uma P.A. Sabe-se que em toda P.A. Ou seja, há 451 múltiplos de 2, de 100 a 1000. O primeiro e último múltiplos de 3, de 100 a 1000, são, respectivamente, 3·34 = 102 e 3·333 = 999.
Assim, entre 1 e 1000, há 333 múltiplos de 3 (basta dividir 1000 por 3 e considerar apenas a parte inteira. Já entre 1 e 100, há 33 múltiplos de 3, seguindo o mesmo procedimento. Portanto, entre 100 e 1000, há 333-33 = 300 múltiplos de 3.
Qual será a soma dos múltiplos de 9 entre 1 e 100?
n = 99/9 n = 11 <--- Este é o número de múltiplos positivos de "9" até "100". S₁₁ = 594 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma de todos os múltiplos positivos de 9 até "100".
