Então a progressão deve começar a partir do 108, que é o primeiro número divisível por 9, e terminar no número 999. Dessa forma, temos que o primeiro termo é igual a 108, o último termo igual a 999 e a razão será 9. Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 é 10000?
Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (9990 - 110)/11 + 1 n = 900 Agora, podemos encontrar a soma dos múltiplos de 11: S = (900/2) x (110 + 9990) S = 450 x 10100 S = 4.545.000 Portanto, a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000 é 4.545.000.
Qual será a soma dos múltiplos de 9 entre 1 e 100?
n = 99/9 n = 11 <--- Este é o número de múltiplos positivos de "9" até "100". S₁₁ = 594 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma de todos os múltiplos positivos de 9 até "100".
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
Os múltiplos de 8 compreendidos entre 100 e 1000 são 112, 120, 128, ..., 992. Para encontrar a quantidade exata, você pode dividir 1000 por 8 e subtrair a quantidade de múltiplos de 8 até 100.
Para encontrar a quantidade de múltiplos de 7 dentro do intervalo, podemos subtrair o último múltiplo do primeiro e dividir por 7: (994 - 105) / 7 = 135 Portanto, há 135 múltiplos de 7 entre 100 e 1000.
Como a razão é 3, temos n = (99 - 12)/3 + 1 = 30. Agora, vamos substituir na fórmula da soma: Sn = (30/2)(12 + 99) = 15(111) = 1665. Portanto, a soma dos múltiplos de 3 entre 10 e 100 é 1665.
