Quantos 9 tem de 0 a 100 perguntas do show do milhão?
Segundo ele, duas respostas apresentadas pelo programa estariam corretas: "11" (já que 9x11=99, portanto o nove "cabe" 11 vezes entre 0 e 100) e "20" (pois esse é o número obtido se contados os noves que aparecem em 9, 19, 29, 39, 49, 59... 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99).
Entre os números 0 e 100, tem-se um total de 11 zeros. O sistema de numeração decimal possui uma base igual a 10, ou seja, é composto por 10 algarismos. Desses algarismos, podemos formar uma infinidade de valores numéricos. Temos que dizer quantos "zeros" tem entre 0 e 100.
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Quantos números 7 tem de 0 a 100?
Quantos algarismos sete existem de um a cem? Considere apenas números inteiros. Então vamos lá, ó sete, dezessete, vinte e sete, trinta e sete, quarenta e sete, cinquenta e sete, sessenta e sete. 70 71 72 73 74 75 76 77.
As dezenas variam de 0 a 9, logo por essa lógica temos 10 aparições do 8. Mas quando o 8 é dezena, ele aparece para todos os valores da unidade, então há mais 10 aparições dele (80 até 89), totalizando 20. Então entre os números 0 e 100 há 20 aparições do algarismo 8.
Para descobrir quantos 9 existem entre 0 e 100, leva-se em conta a posição das unidades e das dezenas. Nas unidades, os números que terminam em 9 são: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. Isso totaliza 10 ocorrências. Já nas dezenas, o número 9 aparece somente em 90.
Ele parece na casa das unidades em 10 números: 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86 e 96. Ele também aparece na casa das dezenas em 10 números: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 e 69. Portanto, o algarismo 6 aparece 20 vezes.
Com isso, podemos analisar a quantidade de vezes que o algarismo nove aparece entre 1 a 100. Entre os algarismos das unidades, aparece dez vez, ou seja, (09,19,29,39,49,59,69,79,89,99).
Existem 20 noves entre 0 e 100. Um em cada algarismo das unidades (9,19,29,39,... 99), e mais os dez noves da dezena 9 (90, 91,92...99). No total 10+10 = 20 noves.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
De 0 a 100 há um total de 20 números 7. A quantidade de números 7 que são encontrados de 0 a 100 são os seguintes: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97.
O zero (0) é um número e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, dos números reais e de muitas outras estruturas algébricas.
