Pontos: A, B, L e M representados por letras maiúsculas latinas; Retas: r, s, x, p, q, u e v representados por letras minúsculas latinas; Planos: α, β e γ representados por letras gregas minúsculas.
pontos são normalmente batizados com letras maiúsculas: A, B, C, O…; retas são geralmente indicadas por letras minúsculas: r, t, s…; e planos costumam ser indicados por letras do alfabeto grego: α (alfa), β (beta) e γ (gama).
Os pontos são os objetos que melhor representam as localizações porque oferecem precisão. Se, no lugar de ponto, usássemos um quadrado, em que lugar do quadrado estaria a localização precisamente? As retas são conjuntos de pontos que não fazem curvas. Elas são infinitas para as duas direções.
Usualmente representamos o ponto com um “pingo” ou uma bolinha, mas é importante saber que isso é apenas uma representação geométrica. Os pontos são usados para representar localizações no espaço. Como não possuem tamanho ou forma, uma localização em algum espaço fica bem definida quando está em algum ponto.
As retas normalmente são representadas por uma linha finita que, às vezes, possui setas em suas pontas para indicar a sua direção. As semirretas podem ser encontradas “dentro” de uma reta. Elas possuem um ponto inicial, mas não possuem ponto final.
PONTO, RETA E PLANO | ELEMENTOS PRIMITIVOS DA GEOMETRIA | \Prof. Gis/
Como descobrir os pontos da reta?
Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. O comportamento da reta pode ser descrito pela equação reduzida y = mx + n.
um ponto é representado por uma letra maiúscula do alfabeto latino; uma reta é denotada por uma letra minúscula do alfabeto latino; e um plano é representado por uma letra grega minúscula.
O ponto não tem dimensão. Ele pode ser, por exemplo, um toque da caneta no papel. Representamos pontos no espaço sempre com letras maiúsculas (A, B, P, M, ...), exemplo: Por um ponto no espaço, passam infinitas retas.
Portanto, retas podem ser “desenhadas” a partir de apenas dois pontos, contudo, elas são infinitas tanto na direção do primeiro ponto quanto na direção do segundo.
Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas.
Retas são conjuntos de pontos que formam uma figura com formato de linha que não faz curva. Planos são conjuntos de retas que formam uma superfície plana e que também não possuem distorção alguma. Entre essas duas figuras, quando observadas no espaço tridimensional, há posições relativas.
Para verificarmos se os pontos estão alinhados, podemos utilizar a construção gráfica determinando os pontos de acordo com suas coordenadas posicionais. Outra forma de determinar o alinhamento dos pontos é através do cálculo do determinante pela regra de Sarrus envolvendo a matriz das coordenadas.
Um ponto determina uma posição no espaço. Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0 (zero). Um ponto também pode ser definido como uma esfera de diâmetro zero.
Na matemática ponto não tem uma definição, mas é representado por letras maiúsculas: A, B, C,D, ... , Z), Veja alguns exemplos: A, B e P representam pontos.
Retas são figuras geométricas primitivas que não possuem definição. São formadas por pontos e são infinitas em qualquer direção. Retas são figuras geométricas primitivas formadas por conjuntos de pontos.
Qualquer ponto cujas coordenadas formam uma solução para equação da reta podemos dizer que este ponto pertence à reta. Para saber se um ponto pertence à uma reta basta verificar se suas coordenadas formam uma solução para a sua equação. Exemplo: A equação y = − 3 x + 1 é uma reta com coeficiente angular igual a -3.
Dizemos que o plano é um conjunto de retas alinhadas, coladinhas umas nas outras. Pela consequência da definição da reta, podemos dizer que o plano também é um conjunto de pontos. A área formada por esse alinhamento de retas e pontos é uma superfície plana, então chamada de Plano.
Considerando dois pontos em uma reta, podemos escrever uma equação para essa reta, calculando o coeficiente angular entre esses pontos e, em seguida, calculando a interceptação em y na equação reduzida da reta y=mx+b. Neste exemplo, escrevemos uma equação da reta que passa pelos pontos (-1,6) e (5,-4).
Numa reta, bem como fora dela, existem infinitos pontos, mas dois pontos distintos determinam uma única reta. Em um plano e também fora dele, há infinitos pontos. As expressões infinitos pontos ou infinitas retas, significam tantos pontos ou retas quantas você desejar.
