Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico
Considerando x a medida de um arco no ciclo trigonométrico, então os valores de x, tais que 0º < x < 360º, estão presentes nos seguintes quadrantes: ...
Os quadrantes são lidos no sentido anti-horário. Sendo assim, o primeiro quadrante é o que está localizado acima e à direita da figura. O segundo está à esquerda (e também acima). O terceiro, abaixo do segundo (à esquerda) e, por fim, o último (e quarto) está disposto logo abaixo do primeiro.
1° quadrante (0° a 90°): seno (+), cosseno (+) e tangente (+); 2° quadrante (90° a 180°): seno (+), cosseno (-) e tangente (-); 3°quadrante (180° a 270°): seno (-), seno (-) e tangente (+); 4° quadrante (270° a 360°): seno (-), cosseno (+) tangente (-).
primeiro quadrante: números positivos; segundo quadrante: podem ser números negativos ou positivos; terceiro quadrante: números negativos; quarto quadrante: números negativos ou positivos.
Em geometria, quadrante é qualquer das quatro partes iguais em que se pode dividir uma circunferência. Pode ainda corresponder à quarta parte de um círculo e equivalente a 90 graus. Em matemática (trigonometria]) e desenho geométrico é a quarta parte de um círculo e equivalente a 90 graus.
O Quadrante um (QI) fica no topo direito do plano cartesiano, onde há apenas coordenadas positivas. O Quadrante dois (QII) fica no topo esquerdo do plano cartesiano. O Quadrante três (QIII) na parte inferior esquerda. O Quadrante quatro (QIV) fica na parte inferior direita.
Em qual quadrante está localizado o ângulo de 600?
600º : 360º = 1 e resto 240. Então o ângulo de 600º possui um volta completa com término no ponto do círculo correspondente ao ângulo de 240º. Portanto, está localizado no III quadrante.
Seja x o correspondente, no primeiro quadrante, do ângulo de 150°, que está no 2° quadrante. Para reduzi-lo ao primeiro quadrante do ciclo trigonométrico, faremos:
180° – x = 150° – x = 150° – 180° – x = – 30° x = 30°
Portanto, o ângulo de 30° é correspondente a 150°.
Relembrando: Círculo trigonométrico é um círculo de raio 1 e centro na origem que possui quatro quadrantes. Em cada um dos quadrantes temos intervalos iguais cada um com 90° ou π/2 radianos (ou rad).
Quadrante I: contém os números reais que vão de 0 até π/2 e os ângulos entre 0° e 90°. Quadrante II: contém os números reais que vão de π/2 até π e os ângulos entre 90° e 180°. Quadrante III: contém os números reais que vão de π até 3π/2 e os ângulos entre 180° e 270°.
O quadrante tinha um dos valores mais baixos de todas as moedas usadas no tempo do Novo Testamento. Esta moeda era emitida por governantes locais, como o prefeito romano. Os quadrantes não exibiam a imagem do imperador , mas tinham um texto em grego.
Note que as duas retas, às quais no referiremos como eixos ordenados, dividem o plano cartesiano em quatro partes. Chamamos essas partes de quadrantes e os enumeramos conforme a imagem abaixo: Os pontos de cada quadrante tem características semelhantes.
O 1° quadrante é a região em que os valores de x e de y são positivos. O 2° quadrante é a região em que os valores de x são negativos e de y são positivos. O 3° quadrante é a região em que os valores de x e de y são negativos. O 4° quadrante é a região em que os valores de x são positivos e de y são negativos.
Para efetuar a redução ao 1° quadrante, é útil associar o valor da linha trigonométrica de cada um dos ângulos à do ângulo correspondente no 1° quadrante. Observe que nessas relações o resultado apresenta sempre a mesma linha trigonométrica com o sinal dela no quadrante de origem.
