A qualquer número real, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1. Isso acontece devido à definição de expoente como a quantidade de vezes que o número é multiplicado por si mesmo.
Para resolver essa questão, é importante lembrar de uma propriedade das potências: qualquer número elevado a potência zero é igual a 1. Portanto, o valor de 9^0 é igual a 1.
Qualquer número elevado a zero é igual a 1. Isso inclui potências de qualquer base, seja ela um número inteiro, racional, irracional ou complexo. Formalmente, podemos escrever que a^n = 1, onde "a" é a base e "n" é o expoente, se "n" é igual a zero.
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental. Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo. Existe também um caso polêmico, quando temos x0=1, sendo que x=0. Porém para esse caso não há uma resposta válida universalmente.
Existem alguns tipos específicos de potência. 1º caso – Quando a base for diferente de zero, podemos afirmar que todo número elevado a zero é igual a 1.
4² = quatro elevado a potência dois ou quatro elevado a dois ou quatro elevado ao quadrado. 8³ = oito elevado a terceira potência, oito elevado a três ou oito elevado ao cubo ou cubo de oito. 35 = três elevado a quinta potência ou três elevado a quinta.
De acordo com Lima (1991, p. 155), a resposta mais informativa para a potência zero elevado a zero é: “ é uma operação indeterminada”. Isso significa que a potência , pode assumir diferentes valores, como: 5, -10, , 0, 1, ou ainda, não existir.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão. Vale ressaltar que zero é número neutro, ou seja, não é positivo e nem negativo.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
