Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais. Para as funções do segundo grau, valem as mesmas afirmações anteriores, que são elas: Se Δ < 0, então a equação não possui raízes reais. Se Δ = 0, então a equação possui uma raiz real.
Primeira condição: Quando Δ > 0, a função possui duas raízes reais diferentes. A parábola interceptará o eixo x em dois pontos distintos. Segunda condição: Quando Δ = 0, a função possui uma única raiz real. A parábola tem somente um ponto em comum, que tangencia o eixo x.
Se o delta for igual a zero, a equação terá somente um valor real ou dois resultados iguais. Se o delta for menor que zero, a equação não possuirá valores reais.
Se o delta é igual a zero, o gráfico “corta” o eixo x em um ponto, ou seja, x' = x''. Se o delta é menor que zero (negativo), o gráfico não “corta” o eixo x, pois não existem raízes.
Se Δ = 0, então a equação possui uma raiz real. Se Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais. Entretanto, vale lembrar que as raízes de uma função do segundo grau são os pontos de encontro entre o gráfico dessa função e o eixo x do plano cartesiano.
Quando o discriminante (∆) de uma função quadrática é um valor negativo, nenhuma das duas raízes desta função é um número real. Por isso, graficamente, a parábola não determina nenhum ponto no eixo dos x.
O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais. Nas situações em que o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real.
Quando apenas o coeficiente b de uma equação do 2º grau é igual a zero, as suas duas raízes são reais, distintas e simétricas. Isso significa que são dois valores iguais em módulo, mas de sinais opostos.
A fórmula de Bhaskara nos ajuda a resolver qualquer equação do segundo grau. Primeiramente, convertemos a equação para a forma ax²+bx+c=0, na qual a, b e c são coeficientes. Em seguida, inserimos esses coeficientes na fórmula: (-b±√(b²-4ac))/(2a) .
Se trata da operação inversa da potenciação. Assim, calcular a raiz quadrada de um número n é descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em n. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, pois, 3² é 9. Uma raiz quadrada pode ser exata, gerando um número chamado de quadrado perfeito, ou pode ser não exata.
Se a função do segundo grau puder ser escrita na forma f(x) = ax2 + bx + c, então ela poderá ser representada por uma parábola que, obrigatoriamente, atenderá a uma das duas condições a seguir: Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Uma equação do segundo grau é dita incompleta quando o coeficiente b = 0, quando o coeficiente c = 0, ou quando ambos são iguais a zero ao mesmo tempo.
Conhecendo o valor do discriminante, podemos realizar algumas afirmações a respeito da solução da equação do 2º grau: → discriminante positivo (Δ > 0): duas soluções para a equação; → discriminante igual a zero (Δ = 0): as soluções da equação são repetidas; → discriminante negativo (Δ < 0): não admite solução real.
Duvida - Sabe-se que a raíz quadrada de 100 é 10, isto é, a raiz... Sabe-se que a raíz quadrada de 100 é 10, isto é, a raiz é exata e está no campo dos números reais.
Coeficiente c O coeficiente c vai determinar onde a parábola corta o eixo y, pois para x=0 temos f(x) = c. Veja também os tópicos sobre função modular, entenda cada vez mais desse assunto tão cobrado nos vestibulares e teste seu aprendizado resolvendo exercícios de função quadrática.
