Encontramos esses valores através dos cálculos da divisão entre a hipotenusa e os catetos. No cosseno de 30°, por exemplo, calcula-se a divisão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Já para o seno, basta realizar a divisão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Como já vimos, a cossecante é o inverso do seno.
A cotangente (pré-AO 1990: co-tangente) é a proporção entre o cateto adjacente a um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este mesmo ângulo. O valor desta proporção é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo.
Trata-se de um círculo em que todos os pontos estão relacionados com números reais e com ângulos. Como é possível perceber, meia-volta tem comprimento igual a π. Da mesma maneira, é possível mostrar que um quarto de volta tem comprimento igual a π/2 e que três quartos de volta têm comprimento igual a 3π/2.
Não existe secante para os ângulos de 90º e 270º, geometricamente, porque nesses pontos a reta t não toca o eixo horizontal e, algebricamente, porque o valor do cosseno de 90º e 270º é zero, e a divisão de 1 por zero é impossível.
As funções arcoseno, arcocosseno e arcotangente são funções inversas do seno, cosseno e tangente, respectivamente. Porém ao observar o gráfico das funções seno, cosseno e tangente, verificamos que ela é periódico e por esta razão não é possível obter sua função inversa.
A função cosseno é considerada uma função par, pois há uma simetria no gráfico em relação ao eixo y. Quando uma função é considerada par, temos que f (x) = f (-x), ou seja, cos (x) = cos (-x).
Uma volta completa no círculo trigonométrico corresponde, em graus, a 360º e em radianos, 2π, pois no caso de medida de ângulo, o valor de π (pi) passa a ser referente a 180º.
Assim, independentemente dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo que possui um ângulo de 30°, por exemplo, o seno de 30° sempre será igual a 1/2, pois, em um triângulo retângulo que possui um ângulo de 30°, a hipotenusa tem o dobro do comprimento do cateto oposto a esse ângulo.
Dado um ângulo de 35º, para obtermos o valor do seu seno digitamos o valor 35 e em seguida a tecla SIN. Nesse caso aparecerá no visor o número irracional 0,5735764363510460961... . Isso significa dizer que sen35º = 0,573576... , um número irracional, pois é uma dízima não periódica.
Como todas as linhas trigonométricas são quocientes entre duas medidas, o valor de cada uma delas se mantém inalterado quando se passa de uma unidade para outra. Por isso não faz mal convencionar r = 1.
