Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão. Vale ressaltar que zero é número neutro, ou seja, não é positivo e nem negativo.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
Existe um conjunto de regras básicas que os matemáticos usam para definir o que de fato é um número. E não existe divisão de um número real por zero, de acordo com essas regras básicas. Então dividir um número qualquer por zero simplesmente não faz sentido.
Como você pôde ver, quanto menor o número pelo qual se divide, maior fica o resultado. Como 0 é absolutamente o menor número possível, então faz sentido que o resultado de uma divisão por ele seja o maior de todos: o infinito!
POR QUE A DIVISÃO POR ZERO É UMA INDEFINIÇÃO / INDETERMINAÇÃO MATEMÁTICA? | Matemática Rio
Porque não existe divisão por zero?
Qual é o resultado de qualquer número que você multiplique por zero? A resposta é zero, certo? Exemplo: 3×0=0; 4×0=0. Por causa disto não é possível dividirmos nenhum número por zero, pois nunca vamos encontrar um valor para o quociente de forma que se aproxime do dividendo.
Embora quiséssemos muito ter uma resposta para "quanto é 1 dividido por 0?" infelizmente é impossível responder a essa pergunta. O motivo, explicando rapidamente, é que, qualquer que seja a resposta, teremos que concordar que a resposta vezes 0 é igual a 1, e isso não pode ser verdade, pois qualquer número vezes 0 é 0.
Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão.
A expressão matemática 0 elevado a 0 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
Sendo a fração uma divisão não há como o 0 ser o denominador, pois 0 será o elemento divisor, ou seja, não há como dividir o 0 por nenhum número já que ele é a ausência de valor, ou seja, indeterminado.
Anulação: Qualquer número dividido por ∞ (infinito) ou -∞ (menos infinito) tende a zero, mas não é zero, pois se 1 divido por ∞ é 0, então 0 vezes infinito é 1, mas sabemos que zero vezes qualquer número é zero e 0 ≠ 1.
Sim, 0 é divisível por qualquer número natural, pois qualquer número natural multiplicado por 0 resulta em 0. Por exemplo, 0 dividido por 5 é igual a 0, pois 0 vezes 5 é igual a 0.
Pelo que se sabe, o termo “zero” vem do sânscrito (que representava o vazio como shunya), posteriormente traduzido para o árabe como sifr. Depois, ele ingressou nas línguas latinas por meio do italiano, que o chama de “zero” assim como no português.
Aqui estamos a entrar na teoria dos limites e na prática não estamos a dividir por zero. Aquilo que estamos a fazer é a dividir por um número muito próximo do zero. Assim sendo, estamos a afirmar que numa divisão, quanto mais pequeno vai ser o divisor em relação ao dividendo, maior será o quociente.
É possível argumentar que 0/0 é 0, pois 0 dividido por qualquer coisa é 0. Outro argumento é que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por si próprio é 1. É exatamente este o problema! Tudo o que dissermos sobre o resultado de 0/0, contradiz uma ou outra propriedade fundamental dos números .
Passo 3 – Agora devemos dividir o resto da divisão por 2. Na tabuada do número 2, temos que 2 x 7 = 14, assim: Passo 4 – Veja que o resto é diferente de zero, o que significa que a divisão ainda não chegou ao fim. Mas veja que não é possível dividir o número 1 por 2.
