De acordo com Lima (1991, p. 155), a resposta mais informativa para a potência zero elevado a zero é: “ é uma operação indeterminada”. Isso significa que a potência , pode assumir diferentes valores, como: 5, -10, , 0, 1, ou ainda, não existir.
Sabemos que todo número diferente de zero, elevado a zero, é igual a 1. Mas, e se o número for zero? A expressão matemática 0 elevado a 0 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.
Pelo fato de a regra ter se originado da divisão, e não esquecendo que um número nunca pode ser dividido por zero, a regra ficará mais precisa com o enunciado que todo o número diferente de zero elevado a zero terá como resultado o valor um.
Zero dividido por zero resulta em indeterminado, pois qualquer número (com exceção do infinito e do infinito negativo) multiplicado por zero, sempre irá resultar em zero e não é determinado o único valor de quociente para esta divisão.
Indeterminação - Por que 0 (zero) elevado a 0 (zero) é indeterminado ????
Por que 0 0 é uma indeterminação?
Primeiramente, porque não existe divisão por zero. Por mais estranho que pareça, os números são "inventados". Existe um conjunto de regras básicas que os matemáticos usam para definir o que de fato é um número. E não existe divisão de um número real por zero, de acordo com essas regras básicas.
Muitas definições inclui 0 como um número natural, caso em que é o único número natural que não é positivo. Zero é um número que quantifica uma contagem ou uma quantidade de tamanho nulo.
Uma forma indeterminada é o valor numérico que pode ser atribuído ao limite de uma função h=h(x) quando se substitui a variável x pelo valor numérico onde o mesmo será calculado, sem haver um trabalho mais aprimorado com a expressão envolvida com a função h=h(x).
=1 e acabei encontrando que, assim como o 0 é o elemento neutro da adição (e a soma de nenhum número é zero), o fato de o número 1 ser o elemento neutro da multiplicação implica que o produto de nenhum número seja 1. :-) Olá, Uma manipulação simples fornece o resultado 0! = 1.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1.
Elevar um número a um expoente significa multiplicar esse número por ele mesmo um determinado número de vezes. Qualquer número diferente de zero elevado à potência de zero vai ser igual a 1 e todo número elevado à primeira potência será igual a ele mesmo.
Na matemática, o termo indeterminado é frequentemente utilizado para descrever uma situação em que não é possível determinar um valor específico para uma expressão ou equação. Isso pode ocorrer, por exemplo, quando uma divisão por zero é encontrada ou quando uma equação possui múltiplas soluções possíveis.
Contudo a divisão 0/0 traz embutida uma indeterminação, na medida que se definirmos 0/0 = 1 então seremos obrigados a concluir que 0/0 = 2, que 0/0 = 3 e que 0/0 = qualquer número que pensarmos.
O limite é indeterminado se o resultado do limite, somente substituindo o valor na função, não resulta em um número real. NOTA MENTAL: A indeterminação acontece sempre que há alguma operação envolvendo o infinito!
Tudo o que dissermos sobre o resultado de 0/0, contradiz uma ou outra propriedade fundamental dos números . Para evitar esta "incoerência matemática", dizemos simplesmente que 0/0 é indeterminado.
Como você pôde ver, quanto menor o número pelo qual se divide, maior fica o resultado. Como 0 é absolutamente o menor número possível, então faz sentido que o resultado de uma divisão por ele seja o maior de todos: o infinito!
Bem, poderíamos argumentar que sempre que multiplicamos algo por zero, a resposta é zero. Então, como você define que zero elevado a zero envolve a multiplicação por zero e, portanto, a resposta deve ser zero. Zero para a potência de zero é igual a zero. Bem, isso parece lógico à primeira vista.
O sucessor de 0 é 1. O sucessor de 1 é 2. O sucessor de 19 é 20. Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são números consecutivos.
