Os números primos O número 2 é o único número primo que é par. Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
Por que o número 1 não pode ser considerado composto?
Observe também que o número 1, embora seja divisível apenas por si mesmo e por 1, não é um número primo. Isso acontece por causa do teorema fundamental da aritmética, exposto a seguir. Esse teorema é a regra matemática que garante que todo número pode ser escrito como um produto de números primos.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2.
Números primos. Por que o 1 NÃO é um número primo?
Qual é o único número par que não é primo?
Percebe-se que os números primos, com exceção do número 2, são também ímpares, pois todos os números pares são múltiplos de 2 e, portanto, são compostos. O número 2 é o único número primo que é par. Mas e o número 1 é primo ou composto?
Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero). Se o resto da divisão for zero o número não é primo. Se nenhum resto for zero, o número é primo.
Pois saiba que eles têm um nome: são os números primos. Eles são divisíveis apenas por eles mesmos ou pelo número 1, como é o caso do 2, 3, 5 e 7. Quando um número não é primo, ou seja, quando é divisível por algum outro número que não o 1 ou ele mesmo, é chamado de número composto.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
O motivo é bem simples: encontramos um teorema que envolve números primos e o 1, caso fosse considerado um número primo, atrapalharia este teorema! O teorema em questão é: "Todo número inteiro não primo pode ser escrito unicamente como a multiplicação de números primos."
Número Não Primo. Definição: número não primo é aquele que além de possuir como divisores a unidade e ele próprio, ainda possui outro (s) divisor (es). Exemplos: 4 → divisores – 1, 2 e 4.
A noção de número primo foi, muito provavelmente, introduzida por Pythagoras, c. 530 AC, sendo que a mesma desempenhou um papel central tanto na matemática como no misticismo pitagórico. A escola pitagórica dava grande importância ao número um, que era chamada de unidade ( em grego: monad ).
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
Primeiro, com exceção do número 2, todos os números primos são ímpares, pois um número par é divisível por 2, o que o torna composto. Assim, a distância entre dois números primos numa sequência (chamados números primos sucessivos) é de pelo menos 2.
Então: → Passo 1: Do critério de divisibilidade por 2, temos que os números pares são todos divisíveis por ele, ou seja, o número 2 aparecerá na lista de divisores, logo, esses números não serão primos e devemos excluí-los da tabela. São eles: 4, 6, 8, 10, 12, 14, …, 1000, 1002, 1004, …
Definição 1: Seja n (n > 1) um número inteiro. Dizemos que: i) n é primo se os único divisores positivos de n são 1 e n. ii) n é composto se n não é primo. (3) = {1, 3}.
