Um número inteiro que possa ser escrito como produto de dois números menores é chamado de número composto. Por exemplo, as equações 24 = 4 x 6 e 33 = 3 x 11 mostram que 24 e 33 são números compostos. Um número que não possa ser decomposto dessa maneira é chamado de número primo.
Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1.
Os números primos são aqueles em que possuem apenas dois divisores: 1 e o próprio número. Os números 0, 1, 4, 6, 8, 10 e 12 não são primos pois possuem mais de um divisor, por exemplo, o 6 pode ser dividido por 1, 2, 3 e o próprio 6.
Além de ser um número primo, ele é aritmeticamente único. 7 é o único número que não é múltiplo e nem divisor de nenhum outro algarismo entre 1 e 10. Em outras palavras: 7 nunca será resultado de uma multiplicação ou divisão entre dois números do conjunto (exceto se o 1 for um dos fatores da operação).
73 é o melhor número, pois 73 é o 21º número primo. O seu reverso (37) é o 12º número primo e o reverso de 12 é 21, que é justamente o produto entre 7 e 3.
Definição 1: Seja n (n > 1) um número inteiro. Dizemos que: i) n é primo se os único divisores positivos de n são 1 e n. ii) n é composto se n não é primo. (3) = {1, 3}.
Atualmente, o maior primo conhecido é 277232917 - 1, descoberto por um norte-americano de 51 anos chamado Jonathan Pace, que utilizou um computador com um processador Intel Core i5-6600 que necessitou de seis dias consecutivos de funcionamento para verificá-lo.
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio). Exemplo: 2, 5, 7, 11, etc.
