O desvio padrão é uma medida de extensão ou variabilidade na estatística descritiva. É usado para calcular a variação ou dispersão dos pontos de dados individuais em relação à média.
Para diferenciar uma média da outra, foi criada a noção de desvio padrão, que serve para dizer o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes da própria média.
O desvio padrão da média é uma medida estatística que nos ajuda a entender o quão dispersos os dados estão em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão dos dados. Isso é crucial para entender a variabilidade em torno de uma média e, por sua vez, para tomar decisões mais precisas.
Desvio padrão baixo: um desvio padrão baixo indica que a maioria dos valores do conjunto de dados está próxima da média. Os dados são menos dispersos e estão concentrados em torno da média; Desvio padrão alto: um desvio padrão alto sugere que os valores estão mais distantes da média e há uma maior dispersão dos dados.
O desvio padrão é uma medida de extensão ou variabilidade na estatística descritiva. É usado para calcular a variação ou dispersão dos pontos de dados individuais em relação à média.
Um grande desvio padrão indica que os pontos dos dados estão espalhados longe da média e um pequeno desvio padrão indica que os pontos dos dados estão agrupados perto da média. Por exemplo, cada uma das três populações {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} e {6, 6, 8, 8} possui média 7.
Dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio). Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estão da média; mas quanto maior ela é, mais os valores estão distantes da média.
A principal diferença entre desvio-padrão e erro-padrão é o que cada um mede. O desvio-padrão mede a dispersão dos valores em um conjunto de dados em relação à média, enquanto o erro-padrão mede a precisão da média da amostra em relação à média da população.
Quando a curva normal tem desvio-padrão igual a 1, tal como ocorre na curva matemática teórica, ela é chamada de mesocúrtica (do grego mesos = médio) + cúrtica.
É consenso na indústria que uma distribuição normal tenha: 68% dos valores dentro de um desvio padrão da média. 95% dos valores dentro de dois desvios padrão. 99,7% dos valores dentro de três desvios padrão.
Etapa 1: calcular a média. Etapa 2: calcular o quadrado da distância entre cada ponto e a média. Etapa 3: somar os valores da Etapa 2. Etapa 4: dividir pelo número de pontos.
Qual é a interpretação correta do desvio-padrão em um conjunto de dados?
Desse modo, quanto maior o valor do desvio-padrão, maior a irregularidade dos dados (informações mais heterogêneas), e quanto menor o valor do desvio-padrão, menor a irregularidade dos dados (informações mais homogêneas).
Quanto maior o desvio-padrão, mais dispersos são os dados do conjunto (menos regular, menos homogêneo). Quanto menor o desvio-padrão, menos dispersos são os dados do conjunto (mais regular, mais homogêneo).
Em outras palavras, a análise de variância é utilizada quando se quer decidir se as diferenças amostrais observadas são reais (causadas por diferenças significativas nas populações observadas) ou casuais (decorrentes da mera variabilidade amostral).
Um valor alto para a variância (ou desvio padrão) indica que os valores observados tendem a estar distantes da média – ou seja, a distribuição é mais “espalhada”. Se a variância for relativamente pequena, então os dados tendem a estar mais concentrados em torno da média.
O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão dos dados. Algumas propriedades do desvio padrão, que resultam imediatamente da definição, são: o desvio padrão é sempre não negativo e será tanto maior, quanta mais variabilidade houver entre os dados.
Desvio padrão de uma amostra (ou coleção) de dados, de tipo quantitativo, é uma medida de dispersão dos dados relativamente à média, que se obtém tomando a raiz quadrada da variância amostral. s=√n∑i=1(xi−ˉx)2n−1.
Como saber se o desvio padrão é amostral ou populacional?
Resumo: Se os dados avaliados são apenas um subconjunto / amostra / fragmento de um conjunto maior, nós consideramos o desvio amostral. Se os dados avaliados são todo o conjunto, onde não há espaço para margem de erros, nós usamos o desvio populacional.
Uma medida estatística normalmente usada para medir o risco é o desvio- padrão, que mede a dispersão da distribuição de probabilidades. Quanto maior for o desvio-padrão, maior a dispersão das expectativas em torno da média ou retorno esperado e, conseqüentemente, maior o risco (ou incerteza) do investimento.
