Sempre que o expoente for igual a zero o seu resultado será igual a 1. Assim, é possível concluir que toda potência de expoente zero será igual a 1. Sempre que uma potência tiver base igual a 10 seu resultado será igual a 1, seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoentes.
Quando diminuímos o expoente de uma potência por 1, estamos essencialmente dividindo a potência pela base. Esse princípio pode ser aplicado a qualquer número, demonstrando que qualquer base elevada a zero é igual a um.
Isso acontece devido à definição de expoente como a quantidade de vezes que o número é multiplicado por si mesmo. Quando o número é elevado a zero, ele deve ser multiplicado por zero vezes. Portanto, o resultado é 1, já que qualquer número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo.
É possível que alguém queira discutir que 0/0 é 0, porque 0 dividido por qualquer número é 0. Também podem querer afirmar que 0/0 é 1, porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1. E é exatamente este o problema!
Desse modo temos que definir x0 = 1 para que continue valendo a lei fundamental. Ou, seja, podemos dizer que a definição x0 = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo. Existe também um caso polêmico, quando temos x0=1, sendo que x=0. Porém para esse caso não há uma resposta válida universalmente.
Por exemplo, O valor de 0! é 1, conforme a convenção para um produto vazio. Fatoriais foram descobertos em diversas culturas antigas, notavelmente na matemática indiana, nas obras canônicas da literatura de Jain, e por míticos judeus no livro Talmude Sêfer Yetzirá.
Todo número elevado a 0 é igual a 1 porque a exponenciação é uma operação que representa a multiplicação de um número por ele mesmo um certo número de vezes, conforme indicado pelo expoente. Quando o expoente é 0, não importa qual seja a base, o resultado sempre será 1, porque não há multiplicação envolvida.
Em matemática, isso é evidente: qualquer número multiplicado por zero resulta em zero. Na vida real, esse conceito se traduz na ideia de que o sucesso de um sistema depende não apenas da força de seus componentes individuais, mas também de sua ausência de fraquezas críticas.
No estudo dos números complexos deparamo-nos com a seguinte igualdade: i2 = – 1. A justificativa para essa igualdade está geralmente associada à resolução de equações do 2º grau com raízes quadradas negativas, o que é um erro.
O cubo de um número é igual a este número multiplicado por si próprio três vezes, ou seja, é elevado à potência 3: Gráfico da função cúbica. , de onde vem o nome.
Zero ao quadrado é igual a zero. É importante sabermos a definição de potenciação. Seja "a" um número real e x um número natural, sendo x ≥ 2. A potência de expoente x de "a", denotada por aˣ, é o número aˣ = a.a.a...a, ou seja, "a" multiplicado por ele mesmo x vezes.
Elevar um número a um expoente significa multiplicar esse número por ele mesmo um determinado número de vezes. Qualquer número diferente de zero elevado à potência de zero vai ser igual a 1 e todo número elevado à primeira potência será igual a ele mesmo.
Quando temos uma potência que possui o expoente igual a 0, logo dizemos que seu resultado é igual a 1. Essa convenção pode ser explicada através das propriedades das potências. Na propriedade das potências diz que quando temos uma divisão de potências de mesma base, subtraímos os expoentes.
De acordo com Lima (1991, p. 155), a resposta mais informativa para a potência zero elevado a zero é: “ é uma operação indeterminada”. Isso significa que a potência , pode assumir diferentes valores, como: 5, -10, , 0, 1, ou ainda, não existir.
a divisão 0/0 é indeterminada entre os resultados não nulos, como ocorre com a escolha 0/0 = 1; por sua vez, o caminho alternativo 0/0 = 0 nos forçaria a complicar as leis algébricas usuais.
