A formulação de um modelo de programação linear envolve três etapas: • Identificação das variáveis de decisão; • Identificação da função objetivo; • Identificação das restrições.
Programação linear: é uma técnica que pressupõe a relação linear entre as características do problema, buscando a solução ótima para o problema estudado. Essas características do problema são representadas e relacionadas por meio de uma série de equações lineares.
Quais métodos são utilizados para se montar e resolver um modelo de programação linear?
Para resolver esse problema, pode-se utilizar métodos como o método gráfico, o método Simplex ou softwares específicos de programação linear. Vamos atribuir as seguintes variáveis de decisão: x = quantidade de unidades do produto A a ser produzida; y = quantidade de unidades do produto B a ser produzida.
As variáveis de decisão compõem tanto a função objetivo como as restrições e são em geral designadas por letras como x, y, z, etc., ou por uma letra indexada como x1, x2, etc. A função objetivo é uma expressão onde cada variável de decisão é ponderada por algum parâmetro ( como por exemplo lucro unitário).
As diferentes categorias de variáveis incluem aquelas que são quantitativas e aquelas que são qualitativas. Uma variável quantitativa é caracterizada pela atribuição de um valor numérico, enquanto que uma variável qualitativa é caracterizada pela atribuição de um valor não numérico.
Quando o termo independente (o que não tem letra) é igual a zero, então essa equação será homogênea. Exemplos: 7x = 10: é linear, pois a variável x tem expoente igual a um; 22x – 10y = 0: é linear, pois tanto a variável x quanto y tem expoente igual a um.
1º passo: seja I a primeira equação e II a segunda, vamos isolar uma das incógnitas em I e II. Escolhendo isolar a incógnita x, temos que: 2º passo: igualar as duas novas equações, já que x = x. 3º passo: substituir o valor de y por -2 em uma das equações.
Quais são as áreas de aplicação da programação linear?
Ela pode ser aplicada em diversas áreas, incluindo: Produção: na área de produção, a programação linear é uma técnica matemática amplamente utilizada para otimizar a alocação de recursos e minimizar custos, maximizando os lucros.
Os sistemas lineares podem ser definidos como um conjunto de N equações que possuem, juntas, N incógnitas. Por exemplo, um sistema com 3 equações e 3 incógnitas, como o mostrado a seguir. Para sinalizar que as equações fazem parte de um sistema linear, é necessário adicionar o símbolo matemático da chave.
Uma função do 1° grau com coeficiente linear nulo (b = 0) é chamada de função linear. A lei de uma função linear é f(x) = ax e consequentemente contém a origem. Forma geral de uma função linear e exemplo de gráfico quando a é positivo.
Programação linear inteira, ou simplesmente programação inteira, é uma variação da programação linear, que também é adequada para solução de problemas que envolvam programação mista (estrutura linear com características inteiras e não-inteiras), particularmente para problemas que envolvam escolhas que possam ser ...
Qual a diferença entre maximização e minimização na programação linear?
Como mencionado, o objetivo do método é otimizar o valor da função objetivo. No entanto, duas opções são apresentadas: obter o maior valor ótimo (maximizar) ou obter o menor valor ótimo (minimizar).
Em matemática, problemas de Programação Linear (PL) são problemas de optimização nos quais a função objetivo e as restrições são todas lineares. Exemplo de poliedro (bidimensional) resultante das condições de um problema de programação linear.
Podemos classificar um sistema linear de três maneiras: SPD – Sistema possível determinado; existe apenas um conjunto solução; SPI – Sistema impossível indeterminado; existem inúmeros conjuntos solução; SI – Sistema impossível; não é possível determinar um conjunto solução.
Enquanto uma equação linear tem uma forma básica, as equações não-lineares podem assumir muitas formas diferentes. A maneira mais fácil de determinar se uma equação é não-linear é se concentrar no termo “não-linear” em si. Ela é realmente não linear.
Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível. O sistema a seguir é impossível.
Regra de Cramer é um método desenvolvido para encontrar as soluções de sistemas lineares com a utilização do cálculo do determinante de matrizes. A regra de Cramer é um método para resolver sistemas lineares.
As negociações são condicionadas por três variáveis básicas: a informação, o poder e o tempo, que aparecem isoladamente ou simultaneamente, nos seus vários momentos.
As variáveis podem ser classificadas em quantitativas e qualitativas. As variáveis quantitativas se caracterizam por ser numericamente mensuráveis, como idade, altura, peso. Estas podem contínuas quando assumem valores pertencentes a um intervalo de números reais como, por exemplo, estatura e peso.
No geral, os dados podem ser divididos em dois tipos principais: qualitativos e quantitativos. Dados qualitativos: tudo o que se refere à qualidade de algo. Em geral, são representados com palavras ou conceitos. Por exemplo: cores, nacionalidades, nomes, gênero, etc.
