Um número natural possui uma quantidade finita de divisores. Por exemplo, o número 6 possui 4 divisores naturais, que são os números 1,2,3,6, mas 4 e 5 não são divisores naturais de 6. Não existe divisor natural maior que o próprio número. Os divisores de um número m formam um conjunto finito, denotado por D(m).
Pensem só: 6 pode ser dividido por 1, que é o divisor universal, por ele mesmo, e também pode ser definido como a multiplicação de 2 por 3, o que nos permite concluir que é divisível por esses dois fatores. 1, 2, 3 e 6: são 4 divisores! Mas que interessante!
Para que o número seja divisível por 6, é necessário que ele simultaneamente divisível por 2 e por 3, ou seja, o número precisa ser par (divisível por 2) e a soma dos algarismos precisam ser divisíveis por 3.
Dizemos que um número é divisor do outro quando temos uma divisão exata, ou seja, quando ela não deixa resto. Um número pode ter vários divisores. O número 2 é um divisor do número 8, pois 4 é um número inteiro.
Os múltiplos de um número são todos os valores (resultados) possíveis da multiplicação desse número por cada um dos números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...).
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Observe que todos os números são divisíveis (divisão exata) por 1 e que o maior divisor de um número é ele Page 2 mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
Exemplos: 756 é divisível por 6, pois 756 é par e a soma de seus algarismos: 7+5+6=18 é divisível por 3, 527 não é divisível por 6, pois não é par e 872 é par mas não é divisível por 6 pois a soma de seus algarismos: 8+7+2=17 que não é divisível por 3.
Um número é divisível por 2 quando ele for um número par, e um número é par quando terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8. Então, para saber se um número é divisível ou não por 2, basta analisar o seu último algarismo.
Assim, retornamos ao exemplo de 0,6 : 0,02 e retiramos a vírgula do dividendo, multiplicando-o por 10. Nesse caso, seis décimos vezes dez é igual a sessenta décimos. E como dez décimos são iguais a uma unidade, então sessenta décimos são iguais a seis unidades.
Números (EF06MA06) Resolver e elaborar situações- problema que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor, reconhecendo os números primos, múltiplos e divisores. Fluxograma para determinar a paridade de um número natural. Múltiplos e divisores de um número natural. Números primos e compostos.
