Quantos algarismos sete existem de um a cem? Considere apenas números inteiros. Então vamos lá, ó sete, dezessete, vinte e sete, trinta e sete, quarenta e sete, cinquenta e sete, sessenta e sete. 70 71 72 73 74 75 76 77.
Se n é um número natural, o conjunto de todos os múltiplos de n, será denotado por M(n). Por exemplo: M(7)={0,7,14,21,28,35,42,...}. M(11)={0,11,22,33,44,55,66,77,...}.
Quais são todos os múltiplos de 7 que são menores que 100?
0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 Page 21 21 Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor de a se o número b for múltiplo de a, ou seja, a divisão entre b e a é exata (deve deixar resto 0).
M (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...} M (10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...} Podemos ver mais de um múltiplo comum entre os números.
O menor múltiplo de 7 que é maior ou igual a 1 é 7. Portanto, temos 142 múltiplos de 7 entre 1 e 1000. Agora, vamos contar quantos múltiplos de 11 existem entre 1 e 1000. O maior múltiplo de 11 que é menor ou igual a 1000 é 990 (11 x 90).
De 0 a 100 há um total de 20 números 7. A quantidade de números 7 que são encontrados de 0 a 100 são os seguintes: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97.
Como 15 × 7 = 105 15 \times 7 = 105 15×7=105, o primeiro múltiplo de 7 maior que 100 é 105. Para encontrar o último múltiplo de 7 menor que 1000, dividimos 1000 por 7 e arredondamos para baixo.
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
Divisibilidade por 7: Um número é divisível por 7 se o dobro do seu último algarismo subtraído do número sem o último algarismo, resulta em um número divisível por 7. Se a diferença ainda é grande, repetimos o processo até verificar a divisão por 7. Repete-se o processo com a diferença obtida no processo anterior.
