Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} Note que o conjunto dos números inteiros vai de menos infinito até mais infinito. Ele é uma ampliação dos naturais, pois todos os naturais são inteiros, e, além disso, foram-lhe acrescentados os números negativos.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais: 15 x 0 = 0 15 x 1 = 15 15 x 2 = 30 15 x 3 = 45 15 x 4 = 60 15 x 5 = 75 15 x 6 = 90 E assim por diante. Sendo assim, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90,...
Porque é importante estudar os números primos? Porque todo número natural, com exceção do número 1 e o zero, é primo ou é um produto de números primos, ou seja, composto. Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Sabendo que todos os números inteiros e positivos são naturais, podemos representar o conjunto dos números naturais por (N): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …}. O conjunto dos números naturais (N): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, …}
Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }
Os números inteiros, conhecidos também como conjunto dos números inteiros, representados pela letra grega ℤ, são os números positivos e negativos que não possuem nenhuma parte decimal. De modo geral, podemos listar os números inteiros deste modo: ℤ = {... - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
O símbolo Z+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-negativos: Z+ = {0,1,2,3,4,...} O símbolo Z*+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros positivos: Z*+ = {1,2,3,4,5, ...}
Chamamos de número primo um número natural que possui dois divisores: 1 e ele mesmo. Para encontrar números primos, foi desenvolvido o crivo de Eratóstenes. Quando um número não é primo, podemos escrevê-lo como a multiplicação de números primos, processo esse chamado de fatoração.
Quais são os cinco primeiros números múltiplos de 15?
O que são números? Os números são símbolos utilizados na Matemática para fazer a representação de quantidades, medidas ou ordem. No nosso dia a dia, é bastante comum utilizarmos “primeiro”, “segundo”, “terceiro” e assim sucessivamente para representar ordem, nesse caso com os números que conhecemos como ordinais.
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. 2X0 = 0 2X1 = 2 2X2= 4 2X3 = 6 2X4= 8 ... Portanto, os múltiplos do número 2 são: {0, 2, 4, 6, 8, ...}.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
